Hinweis.

  1. Verwende den Riemannschen Hebbarkeitssatz und den Satz von Liouville. Alternativ, verwende 2. mit $ \mbox{$m:=0$}$ .
  2. Betrachte die Potenzreihenentwicklung von $ \mbox{$f$}$ und die resultierende Laurentreihenentwicklung von $ \mbox{$z^m\cdot f\left(\frac{1}{z}\right)$}$ .
  3. Zeige zuerst, daß $ \mbox{$f(z)\to\infty$}$ für $ \mbox{$z\to\infty$}$ . Folgere mit 2., daß $ \mbox{$f$}$ ein Polynom sein muß.