Beispiel.

Es sei $ \mbox{$f(z):=\frac{1}{1+z^2}$}$ , und es sei $ \mbox{$\gamma$}$ ein geschlossener Weg, auf dem keine Singularitäten von $ \mbox{$f$}$ liegen. Welche Werte kann $ \mbox{$\int_\gamma f(z)\, \text{d}z$}$ annehmen?