Beispiel.

Bestimme jeweils die Anzahl der Nullstellen der Funktion $ \mbox{$f$}$ in $ \mbox{$G$}$ .

  1. $ \mbox{$f(z):=z^8-5z^5-2z+1$}$ , $ \mbox{$G:=B_1(0)$}$ .
  2. $ \mbox{$f(z):=2z^4-5z+2$}$ , $ \mbox{$G:=\{z \in \mathbb{C} \;:\; \vert z\vert>1 \}$}$ .