Hinweis.

  1. Wende den Satz von Rouché auf die Funktionen $ \mbox{$f(z):=e^{-z}-(z+2)(z+1)^{-1}$}$ und $ \mbox{$g(z):=(z+2)(z+1)^{-1}$}$ und das Gebiet
    $ \mbox{$\displaystyle H_r \;:=\; \{z\in\mathbb{C}\;\vert\; \text{Re }z>0,\; \vert z\vert<r\}\ $}$
    an.
  2. Vergleiche die Funktion $ \mbox{$f$}$ mit $ \mbox{$g(z):=4z$}$ und $ \mbox{$h(z):=-z^5$}$ und verwende den Satz von Rouché.