Hinweis.

  1. Zeige, daß für alle $ \mbox{$z\in\partial B_r(z_0)$}$ für große $ \mbox{$n$}$ gilt, daß $ \mbox{$\vert f_n-f\vert<\vert f\vert$}$ . Verwende den Satz von Rouché.
  2. Verwende 1.
  3. Nehme $ \mbox{$f(z_1)=f(z_2)=w$}$ an und wende 1. auf die Funktionen $ \mbox{$f_n-w$}$ bzw. $ \mbox{$f-w$}$ an.