Aufgabe.

Es sei $ \mbox{$f$}$ eine holomorphe Funktion auf einer offenen Menge $ \mbox{$G$}$ , welche $ \mbox{$\overline{B_r(a)}$}$ umfaßt, und $ \mbox{$f$}$ sei injektiv auf $ \mbox{$B_r(a)$}$ . Zeige, daß

$ \mbox{$\displaystyle f^{-1}(w) \;=\; \frac{1}{2 \pi \text{i}} \int_{\partial B_r(a)} \frac{z f'(z)}{f(z)-w}\,\text{d}z $}$
für alle $ \mbox{$w \in f(B_r(a))$}$ .