Beispiel.

Es sei $ \mbox{$G \subseteq \mathbb{C}$}$ ein einfach zusammenhängendes Gebiet, und es sei $ \mbox{$u$}$ harmonisch auf $ \mbox{$G$}$ . Zeige, daß es eine holomorphe Funktion $ \mbox{$f:G \to \mathbb{C}$}$ gibt mit $ \mbox{$\text{Re }f=u$}$ .