Beispiel.

Finde eine Potenzreihe um $ \mbox{$x_0=0$}$, welche der Laguerre-Differentialgleichung

$ \mbox{$\displaystyle xy''+(1-x)y'+my \;=\; 0 $}$
und der Anfangsbedinung $ \mbox{$y(0)=y_0$}$ genügt, wobei $ \mbox{$m,y_0\in\mathbb{R}$}$.