Es sei
,
,
,
ein innerer Punkt,
und
.
- 1.
- Zeige, daß es eine Umgebung
und eine Umgebung
gibt derart, daß folgendes gilt.
- Es ist
.
- Es ist
bijektiv.
- Es ist
für alle
.
- Es ist die Umkehrabbildung
stetig differenzierbar in allen inneren Punkten von
.
- 2.
- Berechne
auf
unter Zuhilfenahme der Aussagen über implizite Funktionen.