Beispiel.

Finde eine Möbiustransformation, welche $ \mbox{$z_1 = 0$}$, $ \mbox{$z_2 = \mathrm{i}$}$, $ \mbox{$z_3 = \infty$}$ auf $ \mbox{$w_1 = \mathrm{i}$}$, $ \mbox{$w_2 = \infty$}$ und $ \mbox{$w_3 = 0$}$ abbildet.
Beschreibe das Bild der Geraden $ \mbox{${\operatorname{Im}}\,z = 0$}$.