In den obigen Bezeichnungen ist , . Nun ist aber , , wohingegen und . Die Funktion ist also nicht komplex differenzierbar in , wie für aus der ersten und für aus der zweiten der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen folgt. Für ist nicht differenzierbar, da schon die Einschränkung auf reelle Argumente dort nicht differenzierbar ist.