Beispiel.

Sei $ \mbox{$a = 0$}$, $ \mbox{$b = 2\pi$}$, $ \mbox{$\gamma(t) = \exp(\mathrm{i}t) = \cos(t) + \mathrm{i}\, \sin(t)$}$, $ \mbox{$\tilde \gamma(t) = 1$}$. Berechne $ \mbox{$\int_\gamma \frac{dz}{z}$}$ und $ \mbox{$\int_{\tilde \gamma} \frac{dz}{z}$}$.

Wieso unterscheiden sich die Werte?