Aufgabe.

Sei $ \mbox{$\gamma_1(t) = \frac{1}{2} e^{\mathrm{i}t}$}$ für $ \mbox{$t\in [0,2\pi]$}$, sei $ \mbox{$\gamma_2(t) = 1 + \frac{1}{2} e^{\mathrm{i}t}$}$ für $ \mbox{$t\in [0,2\pi]$}$. Berechne $ \mbox{$\int_\gamma \frac{e^{1-z}}{z^3(1-z)}\, dz$}$ für $ \mbox{$\gamma = \gamma_1$}$ und für $ \mbox{$\gamma = \gamma_2$}$.