Lösung.

Es gilt

$ \mbox{$\displaystyle u(0,1)\; =\; \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{dt}{(1+t^2)^2}\; . $}$
Eine Residuenbetrachtung (siehe dort) liefert $ \mbox{$u(0,1) = \pi/2$}$.