Beispiel.

Eine Punkt mit Koordinaten $ \mbox{$(x,y)$}$ werde zufällig (d.h. koordinatenweise unabhängig und gleichverteilt) aus dem Einheitsquadrat $ \mbox{$0\leq x,y\leq 1$}$ ausgewählt. Sei $ \mbox{$A$}$ das Ereignis, daß der $ \mbox{$x$}$-Wert des Punktes größer als der $ \mbox{$y$}$-Wert ist. Sei $ \mbox{$B$}$ das Ereignis, daß der $ \mbox{$y$}$-Wert maximal $ \mbox{$0.5$}$ ist.

Bestimme $ \mbox{$P(A\cup B)$}$, $ \mbox{$P(A\cap B)$}$ und $ \mbox{$P(A\vert B)$}$. Sind $ \mbox{$A$}$ und $ \mbox{$B$}$ abhängig?