Aufgabe.

Gegeben sei das Variationsproblem
$ \mbox{$\displaystyle I(x) = \int_{-1}^1 \dot x^3 \, \text{d}t = \min, \; x(-1)=x(1)=0. $}$
Bestimme alle $ \mbox{$x \in C_s^1[-1,1]$}$ mit maximal einer Ecke, die die Eulersche Differentialgleichung, die 1. Weierstraß-Erdmannsche Eckenbedingung und die Randbedingungen erfüllen.