Lösung.

Da die rechte Randbedingung $ \mbox{$x(b)$}$ ,,frei`` ist, erhalten wir die natürliche Randbedingung

$ \mbox{$\displaystyle f_{\dot x}(b,x(b),\dot x(b))=\frac{n(b,x(b))\dot x(b)}{\sqrt{1+\dot x^2(b)}}=0\,, $}$
also folgt $ \mbox{$\dot x(b)=0$}$ . Daher trifft der Lichtstrahl senkrecht auf die vertikale Linie $ \mbox{$t=b$}$ .