Lösung.

Gemäß der Legendre-Bedingung müßte $ \mbox{$\cos t\geq 0$}$ (bzw. $ \mbox{$\leq 0$}$ ) auf $ \mbox{$[0,\pi]$}$ sein. Da dies offensichtlich nicht der Fall ist, existiert kein schwaches (lokales) Minimum (bzw. Maximum) von $ \mbox{$I(x)$}$ .