Hinweis.

2.
Beachte, daß die Eulersche Differentialgleichung nicht explizit den Term $ \mbox{$\dot x$}$ beinhaltet. Also gilt für linear unabhängige Lösungen $ \mbox{$x_1, x_2$}$ der Eulerschen Differentialgleichung gemäß der Wronski-Identität
$ \mbox{$\displaystyle \dot x_1 x_2 - x_1 \dot x_2 \equiv \text{const.} \text{ auf } [1,4]. $}$
Dies bestätigt man etwa durch Differenzieren der obigen Identität.