| Dozent: |
Dr. M. Bochniak |
| Umfang: |
V 2/ Ü 1 |
| Vorlesung: |
Do. 12.00-14.00 Uhr in E60 |
| Übung: |
Do. 11.00.12.00 Uhr in E60 |
| Voraussetzungen: |
Analysis I-III, Lineare Algebra, elementare Wahrscheinlichkeitstheorie. |
| Inhalt: |
Grundlagen
der Theorie der stochastischen Differentialgleichungen und der
stochastischen Steuerungsprobleme:
Crash course in stochastischer Analysis
Definition von stochastischen Differentialgleichungen
Existenz und Eindeutigkeit der Lösung
Die Feynman-Kac Formel
Optimale Steuerung von stochastischen Differentialgleichungen
Hamilton-Jacobi Gleichungen
Numerische Verfahren
Als Anwendungen aus der Finanzmathematik
behandeln wir die Black-Scholes Gleichung (Optionspreisbestimmung) und
das Merton problem (Portfoliooptimierung).
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| Literatur: |
L.C. Evans - An Introduction to Stochastic Differential Equations
A. Friedman - Stochastic Differential Equations and Applications
J. Goodman et al. - Stochastic and Partial Differential Equations with Adapted Numerics
D.J. Higham, P.E. Kloeden - MAPLE and MATLAB for Stochastic Differential
Equations in Finance
B. Oksendal - Stochastic Differential Equations.
R. Pettersson Stochastic Analysis: The Tourist Guide
Z. Schuss - Theory and Applications of Stochastic Differential Equations
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