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Verteilen mit Überlappungen
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Um dem Jacobi-Verfahren noch mehr entgegenzukommen,
lohnt es sich beim Verteilen und Einsammeln der
Blöcke Überlappungen zu berücksichtigen.

Aufgabe
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Erweitern Sie `scatter_by_block` und `gather_by_block` um den
optionalen Parameter `overlap`, der angibt, wie umfangreich
der Rand ist bzw. wieweit sich die einzelnen zu verteilenden
Blöcke überlappen. Achten Sie darauf, dass bei `overlap > 0`
die Operationen nicht mehr symmetrisch sind, da `scatter_by_block`
die überlappenden Bereiche mehrfach versendet und die Ränder
ebenfalls verteilt, während `gather_by_block` nur jeweils
die Innenbereiche verschickt.

---- CODE (type=cpp) ----------------------------------------------------------
template<typename MA, typename MB>
typename std::enable_if<
   hpc::matvec::IsGeMatrix<MA>::value && hpc::matvec::IsGeMatrix<MB>::value &&
      std::is_same<typename MA::ElementType, typename MB::ElementType>::value,
   int>::type
scatter_by_block(const MA& A, MB& B, int root,
      MPI_Comm grid, int dims[2], int coords[2], int overlap = 0) {
   /* ... */
}

template<typename MA, typename MB>
typename std::enable_if<
   hpc::matvec::IsGeMatrix<MA>::value && hpc::matvec::IsGeMatrix<MB>::value &&
      std::is_same<typename MA::ElementType, typename MB::ElementType>::value,
   int>::type
gather_by_block(const MA& A, MB& B, int root,
      MPI_Comm grid, int dims[2], int coords[2], int overlap = 0) {
   /* ... */
}
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Vorlage
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Zum Testen steht eine Vorlage zur Verfügung:

:import:session22/scatter-gather5.cpp

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