Universität Ulm
Abteilung Stochastik

A. Frey
J. Wiedmann
Stochastik f. Informatiker
Übungsblatt 10
08.01.1998

Abgabe: 13.01.98

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Aufgabe 1:
Ein elektronisches Recherche-System enthalte die Buchbestände von zwei Teilbibliotheken. Die Anzahl der pro Tag für Teilbibliothek i eintreffenden Anfragen ist Poisson-verteilt mit Parameter (i=1,2). Welche Verteilung hat dann die Gesamtzahl aller Anfragen pro Tag beim Recherche-System, wenn die Anfragen an die jeweiligen Teilbibliotheken als voneinander unabhängig vorausgesetzt werden ? (Vereinigung von Poisson – Ankünften / Faltungsstabilität der Poissonverteilung)
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Aufgabe 2:
Die Korngröße X von Kies sei eine normalverteilte Zufallsgröße mit den Parametern  = 8 mm (mittlere Körnigkeit) und  = 1.14 mm (Variabilitätsparameter), d.h. X ~ N(8,1.3).
a)	Bestimen Sie ein Intervall der Gestalt (a,9), in dem 70% aller Realisierungen liegen.
b)	Bestimmen Sie eine obere Schranke b, über der nur 5% aller Realisierungen liegen.
c)	Sei X ~ N(8,²). Wie groß darf ² höchstens sein, damit 5% aller Realisierungen größer als 9,5 mm sind?
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