Universität Ulm
Abteilung Stochastik

A. Frey
J. Wiedmann

Stochastik f. Informatiker
Übungsblatt 2
28.10.1997

Abgabe: 04.11.97

Aufgabe 1:
(4)
Sei || =  und  := {A   |   | A | <  oder |  | < }.
i) 	Zeigen Sie :  ist eine Algebra
(2)
ii) 	Liegt stets eine  - Algebra vor ? (Begründung bzw. Gegenbeispiel)

Aufgabe 2:
In geeigneten Merkmalräumen seien folgende Ereignisse gegeben:

A = “Bei 4 Würfen mit einem Würfel erhält man mindestens einmal eine Sechs”
B = “Bei 24 Würfen mit zwei Würfeln erhält man mindestens einmal auf beiden Würfeln eine 
         Sechs”
(6)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse A und B

Aufgabe 3:
Bei einem Pferderennen mit 4 Pferden (a, b, c, d) sollen der Sieger und der Zweitplazierte vorausgesagt werden.
i) 	Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse
A = “Pferd a ist der Sieger”
B = “Die Reihenfolge lautet bc”
(10)
ii) 	Die vier Pferde treffen am nächsten Tag erneut aufeinander. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse :
C = “An beiden Tagen ist a Sieger”
D = “An beiden Tagen lautet die Reihenfolge ad”
E = “An beiden Tagen lautet die Reihenfolge acdb”

Aufgabe 4:
(4)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens 2 von 23 zufällig in einem Raum anwesenden Personen am gleichen Tag Geburtstag ? (Annahme: ein Jahr hat 365 Tage)