Stochastik für Informatiker
Musterlösung Übungsblatt 8 Aufgabe 4

Aufgabe 4:

i) 	Es gilt: Summen und positive Vielfache isotoner Funktionen sind isoton, d.h. 
ist isoton. (Isotonie ist die Verallgemeinerung des Begriffs Monotonie)
Da und   x  ℝ existieren   
 G ist rechtsseitig stetig.

 G ist Verteilungsfunktion

ii) 	ergibt sich nach Berechnung zu :
 und somit ergibt sich 

iii) 	P( (0,1) ) = F(1-)-F(0) = 0.316		P( [0,1) ) = F(1-)-F(0-) = 0.496
P( (0,1] ) = F(1) - F(0) = 0.556		P( [0,1] ) = F(1) - F(0-) = 0.736