Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften - Abteilung Stochastik

Stochastik für Informatiker, Physiker, Chemiker und Wirtschaftswissenschaftler

Skript zur Vorlesung:

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Inhalte:

Die Vorlesung läßt sich in zwei Blöcke aufteilen. Zum einen wird eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung gegeben, und zum anderen werden die Grundlagen der Statistik vorgestellt.

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Mengen, Ereignisse 

• Wahrscheinlichkeitsräume 

• Kombinatorische Formeln 

• Zufallsvariable und Verteilungen 

• Bedingte Wahrscheinlichkeiten 

• Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 

• Momente von Zufallsvariablen

• Markowsche Ketten

Statistische Grundprobleme:

• Stichproben 

• Parameterschätzer (Punktschätzer und Konfidenzintervalle) 

• Eigenschaften von Schätzfunktionen 

• Methoden zur Gewinnung von Parameterschätzern 

• Testtheorie 

• Regressionsanalyse

• Monte-Carlo-Simulation

In dieser Vorlesung kann ein Wahlpflichtschein für das Vordiplom Informatik erworben werden.

Literaturliste:

• Karl Bosch
  Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
  Vieweg Verlag, 1999.

• Karl Bosch
  Elementare Einführung in die angewandte Statistik
  Vieweg Verlag, 2000.

• Greiner / Tinhofer
  Stochastik für Studienanfänger der Informatik
  Hanser Verlag, 1996.

• Norbert Henze
  Stochastik für Einsteiger
  Vieweg Verlag, 1999.

• Gerhard Hübner
  Stochastik
  Vieweg Verlag, 1999.

• Alan F. Karr
  Probability
  Springer Verlag, 1993.

• Ulrich Krengel
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Vieweg Verlag, 2000.

• Mathar / Pfeifer
  Stochastik für Informatiker
  Teubner Verlag, 1990.

• G. Pflug
  Stochastische Modelle in der Informatik
  Teubner Verlag, 1986.

• S. Resnick
  A probability path
  Birkhäuser Verlag, 1999.

• Walter A. Rosenkrantz
  Introduction to Probability and Statistics for Scientists and Engineers
  McGraw-Hill Series, 1997.

• S. Ross
  Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists
  Wiley Verlag, 1987.

• P. Weiß
  Stochastische Modelle für Anwender
  Teubner Verlag, 1987.