Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften - Abteilung Stochastik

Simulation stochastischer Prozesse

Inhalte:

Die Monte-Carlo-Simulation stochastischer Prozesse auf modernen Computern gewinnt immer mehr an Bedeutung. Die Gründe hierfür sind vielfältig. Zum einen können heute auf Computern, deren Performance sich in den letzten Jahren mehrfach auf rasante Weise verbessert hat, immer anspruchsvollere mathematische Modelle implementiert werden. Andererseits erfordern bestimmte Fragestellungen mit hoher Komplexität neben analytischen Lösungsansätzen auch die Anwendung von Computer-Simulationen.

Die ersten Seminarvorträge sollen zunächst eine Einführung in die Grundlagen der Monte-Carlo-Simulation geben. Dabei sollen vor allem Methoden zur Konstruktion von Zufallszahlengeneratoren behandelt werden. Danach wollen wir Simulationsmethoden studieren, die auf dem Modell der Markov-Ketten basieren, insbesondere die sogenannte perfekte Simulation bzw. Algorithmen, die die Idee des "Coupling-from-the-Past" nutzen.

Literaturliste:

• S. Asmussen (1999)
  Stochastic Simulation with a View towards Stochastic Processes
  http://www.maphysto.dk/cgi-bin/w3-msql/publications/genericpublication.html?publ=89

• P. Bremaud
  Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues
  Springer, New York, 1998

• O. Häggström (2000)
  Finite Markov Chains and Algorithmic Applications
  http://dimacs.rutgers.edu/~dbwilson/exact.html/#haggstrom:course

• D. Wilson (2000)
  Perfectly Random Sampling with Markov Chains
  http://dimacs.rutgers.edu/~dbwilson/exact.html