Browse Files

DSYR2K


      SUBROUTINE DSYR2K(UPLO,TRANS,N,K,ALPHA,A,LDA,B,LDB,BETA,C,LDC)

Purpose

DSYR2K  performs one of the symmetric rank 2k operations

   C := alpha*A*B**T + alpha*B*A**T + beta*C,

or

   C := alpha*A**T*B + alpha*B**T*A + beta*C,

where  alpha and beta  are scalars, C is an  n by n  symmetric matrix
and  A and B  are  n by k  matrices  in the  first  case  and  k by n
matrices in the second case.

Arguments

UPLO
CHARACTER*1.
On  entry,   UPLO  specifies  whether  the  upper  or  lower
triangular  part  of the  array  C  is to be  referenced  as
follows:

   UPLO = 'U' or 'u'   Only the  upper triangular part of  C
                       is to be referenced.

   UPLO = 'L' or 'l'   Only the  lower triangular part of  C
                       is to be referenced.

Unchanged on exit.
TRANS
CHARACTER*1.
On entry,  TRANS  specifies the operation to be performed as
follows:

   TRANS = 'N' or 'n'   C := alpha*A*B**T + alpha*B*A**T +
                             beta*C.

   TRANS = 'T' or 't'   C := alpha*A**T*B + alpha*B**T*A +
                             beta*C.

   TRANS = 'C' or 'c'   C := alpha*A**T*B + alpha*B**T*A +
                             beta*C.

Unchanged on exit.
N
INTEGER.
On entry,  N specifies the order of the matrix C.  N must be
at least zero.
Unchanged on exit.
K
INTEGER.
On entry with  TRANS = 'N' or 'n',  K  specifies  the number
of  columns  of the  matrices  A and B,  and on  entry  with
TRANS = 'T' or 't' or 'C' or 'c',  K  specifies  the  number
of rows of the matrices  A and B.  K must be at least  zero.
Unchanged on exit.
ALPHA
DOUBLE PRECISION.
On entry, ALPHA specifies the scalar alpha.
Unchanged on exit.
A
DOUBLE PRECISION array of DIMENSION ( LDA, ka ), where ka is
k  when  TRANS = 'N' or 'n',  and is  n  otherwise.
Before entry with  TRANS = 'N' or 'n',  the  leading  n by k
part of the array  A  must contain the matrix  A,  otherwise
the leading  k by n  part of the array  A  must contain  the
matrix A.
Unchanged on exit.
LDA
INTEGER.
On entry, LDA specifies the first dimension of A as declared
in  the  calling  (sub)  program.   When  TRANS = 'N' or 'n'
then  LDA must be at least  max( 1, n ), otherwise  LDA must
be at least  max( 1, k ).
Unchanged on exit.
B
DOUBLE PRECISION array of DIMENSION ( LDB, kb ), where kb is
k  when  TRANS = 'N' or 'n',  and is  n  otherwise.
Before entry with  TRANS = 'N' or 'n',  the  leading  n by k
part of the array  B  must contain the matrix  B,  otherwise
the leading  k by n  part of the array  B  must contain  the
matrix B.
Unchanged on exit.
LDB
INTEGER.
On entry, LDB specifies the first dimension of B as declared
in  the  calling  (sub)  program.   When  TRANS = 'N' or 'n'
then  LDB must be at least  max( 1, n ), otherwise  LDB must
be at least  max( 1, k ).
Unchanged on exit.
BETA
DOUBLE PRECISION.
On entry, BETA specifies the scalar beta.
Unchanged on exit.
C
DOUBLE PRECISION array of DIMENSION ( LDC, n ).
Before entry  with  UPLO = 'U' or 'u',  the leading  n by n
upper triangular part of the array C must contain the upper
triangular part  of the  symmetric matrix  and the strictly
lower triangular part of C is not referenced.  On exit, the
upper triangular part of the array  C is overwritten by the
upper triangular part of the updated matrix.
Before entry  with  UPLO = 'L' or 'l',  the leading  n by n
lower triangular part of the array C must contain the lower
triangular part  of the  symmetric matrix  and the strictly
upper triangular part of C is not referenced.  On exit, the
lower triangular part of the array  C is overwritten by the
lower triangular part of the updated matrix.
LDC
INTEGER.
On entry, LDC specifies the first dimension of C as declared
in  the  calling  (sub)  program.   LDC  must  be  at  least
max( 1, n ).
Unchanged on exit.

Further Details

Level 3 Blas routine.

   Jack Dongarra, Argonne National Laboratory.
   Iain Duff, AERE Harwell.
   Jeremy Du Croz, Numerical Algorithms Group Ltd.
   Sven Hammarling, Numerical Algorithms Group Ltd.

Call Graph

Caller Graph