DLARRD

Purpose

Arguments

RANGE	(input) CHARACTER*1 = 'A': ("All")   all eigenvalues will be found. = 'V': ("Value") all eigenvalues in the half-open interval                  (VL, VU] will be found. = 'I': ("Index") the IL-th through IU-th eigenvalues (of the                  entire matrix) will be found.
ORDER	(input) CHARACTER*1 = 'B': ("By Block") the eigenvalues will be grouped by                     split-off block (see IBLOCK, ISPLIT) and                     ordered from smallest to largest within                     the block. = 'E': ("Entire matrix")                     the eigenvalues for the entire matrix                     will be ordered from smallest to                     largest.
N	(input) INTEGER The order of the tridiagonal matrix T.  N >= 0.
VL	(input) DOUBLE PRECISION
VU	(input) DOUBLE PRECISION If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to be searched for eigenvalues.  Eigenvalues less than or equal to VL, or greater than VU, will not be returned.  VL < VU. Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
IL	(input) INTEGER
IU	(input) INTEGER If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the smallest and largest eigenvalues to be returned. 1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'.
GERS	(input) DOUBLE PRECISION array, dimension (2*N) The N Gerschgorin intervals (the i-th Gerschgorin interval is (GERS(2*i-1), GERS(2*i)).
RELTOL	(input) DOUBLE PRECISION The minimum relative width of an interval.  When an interval is narrower than RELTOL times the larger (in magnitude) endpoint, then it is considered to be sufficiently small, i.e., converged.  Note: this should always be at least radix*machine epsilon.
D	(input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N) The n diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
E	(input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) The (n-1) off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
E2	(input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) The (n-1) squared off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T.
PIVMIN	(input) DOUBLE PRECISION The minimum pivot allowed in the Sturm sequence for T.
NSPLIT	(input) INTEGER The number of diagonal blocks in the matrix T. 1 <= NSPLIT <= N.
ISPLIT	(input) INTEGER array, dimension (N) The splitting points, at which T breaks up into submatrices. The first submatrix consists of rows/columns 1 to ISPLIT(1), the second of rows/columns ISPLIT(1)+1 through ISPLIT(2), etc., and the NSPLIT-th consists of rows/columns ISPLIT(NSPLIT-1)+1 through ISPLIT(NSPLIT)=N. (Only the first NSPLIT elements will actually be used, but since the user cannot know a priori what value NSPLIT will have, N words must be reserved for ISPLIT.)
M	(output) INTEGER The actual number of eigenvalues found. 0 <= M <= N. (See also the description of INFO=2,3.)
W	(output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N) On exit, the first M elements of W will contain the eigenvalue approximations. DLARRD computes an interval I_j = (a_j, b_j] that includes eigenvalue j. The eigenvalue approximation is given as the interval midpoint W(j)= ( a_j + b_j)/2. The corresponding error is bounded by WERR(j) = abs( a_j - b_j)/2
WERR	(output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N) The error bound on the corresponding eigenvalue approximation in W.
WL	(output) DOUBLE PRECISION
WU	(output) DOUBLE PRECISION The interval (WL, WU] contains all the wanted eigenvalues. If RANGE='V', then WL=VL and WU=VU. If RANGE='A', then WL and WU are the global Gerschgorin bounds               on the spectrum. If RANGE='I', then WL and WU are computed by DLAEBZ from the               index range specified.
IBLOCK	(output) INTEGER array, dimension (N) At each row/column j where E(j) is zero or small, the matrix T is considered to split into a block diagonal matrix.  On exit, if INFO = 0, IBLOCK(i) specifies to which block (from 1 to the number of blocks) the eigenvalue W(i) belongs.  (DLARRD may use the remaining N-M elements as workspace.)
INDEXW	(output) INTEGER array, dimension (N) The indices of the eigenvalues within each block (submatrix); for example, INDEXW(i)= j and IBLOCK(i)=k imply that the i-th eigenvalue W(i) is the j-th eigenvalue in block k.
WORK	(workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (4*N)
IWORK	(workspace) INTEGER array, dimension (3*N)
INFO	(output) INTEGER = 0:  successful exit < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value > 0:  some or all of the eigenvalues failed to converge or       were not computed:       =1 or 3: Bisection failed to converge for some               eigenvalues; these eigenvalues are flagged by a               negative block number.  The effect is that the               eigenvalues may not be as accurate as the               absolute and relative tolerances.  This is               generally caused by unexpectedly inaccurate               arithmetic.       =2 or 3: RANGE='I' only: Not all of the eigenvalues               IL:IU were found.               Effect: M < IU+1-IL               Cause:  non-monotonic arithmetic, causing the                       Sturm sequence to be non-monotonic.               Cure:   recalculate, using RANGE='A', and pick                       out eigenvalues IL:IU.  In some cases,                       increasing the PARAMETER "FUDGE" may                       make things work.       = 4:    RANGE='I', and the Gershgorin interval               initially used was too small.  No eigenvalues               were computed.               Probable cause: your machine has sloppy                               floating-point arithmetic.               Cure: Increase the PARAMETER "FUDGE",                     recompile, and try again.

Internal Parameters

Call Graph

Caller Graph