SLARRA

   November 2006

Purpose

Compute the splitting points with threshold SPLTOL.
SLARRA sets any "small" off-diagonal elements to zero.

Arguments

N
(input) INTEGER
The order of the matrix. N > 0.
D
(input) REAL             array, dimension (N)
On entry, the N diagonal elements of the tridiagonal
matrix T.
E
(input/output) REAL             array, dimension (N)
On entry, the first (N-1) entries contain the subdiagonal
elements of the tridiagonal matrix T; E(N) need not be set.
On exit, the entries E( ISPLIT( I ) ), 1 <= I <= NSPLIT,
are set to zero, the other entries of E are untouched.
E2
(input/output) REAL             array, dimension (N)
On entry, the first (N-1) entries contain the SQUARES of the
subdiagonal elements of the tridiagonal matrix T;
E2(N) need not be set.
On exit, the entries E2( ISPLIT( I ) ),
1 <= I <= NSPLIT, have been set to zero
SPLTOL
(input) REAL
 The threshold for splitting. Two criteria can be used:
 SPLTOL<0 : criterion based on absolute off-diagonal value
 SPLTOL>0 : criterion that preserves relative accuracy
TNRM
(input) REAL
   The norm of the matrix.
NSPLIT
(output) INTEGER
The number of blocks T splits into. 1 <= NSPLIT <= N.
ISPLIT
(output) INTEGER array, dimension (N)
The splitting points, at which T breaks up into blocks.
The first block consists of rows/columns 1 to ISPLIT(1),
the second of rows/columns ISPLIT(1)+1 through ISPLIT(2),
etc., and the NSPLIT-th consists of rows/columns
ISPLIT(NSPLIT-1)+1 through ISPLIT(NSPLIT)=N.
INFO
(output) INTEGER
= 0:  successful exit

Further Details

Based on contributions by
   Beresford Parlett, University of California, Berkeley, USA
   Jim Demmel, University of California, Berkeley, USA
   Inderjit Dhillon, University of Texas, Austin, USA
   Osni Marques, LBNL/NERSC, USA
   Christof Voemel, University of California, Berkeley, USA

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