ZHPEVX

Purpose

Arguments

JOBZ	(input) CHARACTER*1 = 'N':  Compute eigenvalues only; = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors.
RANGE	(input) CHARACTER*1 = 'A': all eigenvalues will be found; = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU]        will be found; = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found.
UPLO	(input) CHARACTER*1 = 'U':  Upper triangle of A is stored; = 'L':  Lower triangle of A is stored.
N	(input) INTEGER The order of the matrix A.  N >= 0.
AP	(input/output) COMPLEX*16 array, dimension (N*(N+1)/2) On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian matrix A, packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in the array AP as follows: if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2*n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n. On exit, AP is overwritten by values generated during the reduction to tridiagonal form.  If UPLO = 'U', the diagonal and first superdiagonal of the tridiagonal matrix T overwrite the corresponding elements of A, and if UPLO = 'L', the diagonal and first subdiagonal of T overwrite the corresponding elements of A.
VL	(input) DOUBLE PRECISION
VU	(input) DOUBLE PRECISION If RANGE='V', the lower and upper bounds of the interval to be searched for eigenvalues. VL < VU. Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'.
IL	(input) INTEGER
IU	(input) INTEGER If RANGE='I', the indices (in ascending order) of the smallest and largest eigenvalues to be returned. 1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'.
ABSTOL	(input) DOUBLE PRECISION The absolute error tolerance for the eigenvalues. An approximate eigenvalue is accepted as converged when it is determined to lie in an interval [a,b] of width less than or equal to         ABSTOL + EPS *   max( |a|,|b| ) , where EPS is the machine precision.  If ABSTOL is less than or equal to zero, then  EPS*|T|  will be used in its place, where |T| is the 1-norm of the tridiagonal matrix obtained by reducing AP to tridiagonal form. Eigenvalues will be computed most accurately when ABSTOL is set to twice the underflow threshold 2*DLAMCH('S'), not zero. If this routine returns with INFO>0, indicating that some eigenvectors did not converge, try setting ABSTOL to 2*DLAMCH('S'). See "Computing Small Singular Values of Bidiagonal Matrices with Guaranteed High Relative Accuracy," by Demmel and Kahan, LAPACK Working Note #3.
M	(output) INTEGER The total number of eigenvalues found.  0 <= M <= N. If RANGE = 'A', M = N, and if RANGE = 'I', M = IU-IL+1.
W	(output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N) If INFO = 0, the selected eigenvalues in ascending order.
Z	(output) COMPLEX*16 array, dimension (LDZ, max(1,M)) If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M columns of Z contain the orthonormal eigenvectors of the matrix A corresponding to the selected eigenvalues, with the i-th column of Z holding the eigenvector associated with W(i). If an eigenvector fails to converge, then that column of Z contains the latest approximation to the eigenvector, and the index of the eigenvector is returned in IFAIL. If JOBZ = 'N', then Z is not referenced. Note: the user must ensure that at least max(1,M) columns are supplied in the array Z; if RANGE = 'V', the exact value of M is not known in advance and an upper bound must be used.
LDZ	(input) INTEGER The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if JOBZ = 'V', LDZ >= max(1,N).
WORK	(workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
RWORK	(workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (7*N)
IWORK	(workspace) INTEGER array, dimension (5*N)
IFAIL	(output) INTEGER array, dimension (N) If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M elements of IFAIL are zero.  If INFO > 0, then IFAIL contains the indices of the eigenvectors that failed to converge. If JOBZ = 'N', then IFAIL is not referenced.
INFO	(output) INTEGER = 0:  successful exit < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value > 0:  if INFO = i, then i eigenvectors failed to converge.       Their indices are stored in array IFAIL.

Call Graph

Caller Graph