Browse Files
       1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
     122
     123
     124
     125
     126
     127
     128
     129
     130
     131
     132
     133
     134
     135
     136
     137
     138
     139
     140
     141
     142
     143
     144
     145
     146
     147
     148
     149
     150
     151
     152
     153
     154
     155
     156
     157
     158
     159
     160
     161
     162
     163
      SUBROUTINE ZTREXC( COMPQ, N, T, LDT, Q, LDQ, IFST, ILST, INFO )
*
*  -- LAPACK routine (version 3.2) --
*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      CHARACTER          COMPQ
      INTEGER            IFST, ILST, INFO, LDQ, LDT, N
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      COMPLEX*16         Q( LDQ, * ), T( LDT, * )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  ZTREXC reorders the Schur factorization of a complex matrix
*  A = Q*T*Q**H, so that the diagonal element of T with row index IFST
*  is moved to row ILST.
*
*  The Schur form T is reordered by a unitary similarity transformation
*  Z**H*T*Z, and optionally the matrix Q of Schur vectors is updated by
*  postmultplying it with Z.
*
*  Arguments
*  =========
*
*  COMPQ   (input) CHARACTER*1
*          = 'V':  update the matrix Q of Schur vectors;
*          = 'N':  do not update Q.
*
*  N       (input) INTEGER
*          The order of the matrix T. N >= 0.
*
*  T       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDT,N)
*          On entry, the upper triangular matrix T.
*          On exit, the reordered upper triangular matrix.
*
*  LDT     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array T. LDT >= max(1,N).
*
*  Q       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDQ,N)
*          On entry, if COMPQ = 'V', the matrix Q of Schur vectors.
*          On exit, if COMPQ = 'V', Q has been postmultiplied by the
*          unitary transformation matrix Z which reorders T.
*          If COMPQ = 'N', Q is not referenced.
*
*  LDQ     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max(1,N).
*
*  IFST    (input) INTEGER
*  ILST    (input) INTEGER
*          Specify the reordering of the diagonal elements of T:
*          The element with row index IFST is moved to row ILST by a
*          sequence of transpositions between adjacent elements.
*          1 <= IFST <= N; 1 <= ILST <= N.
*
*  INFO    (output) INTEGER
*          = 0:  successful exit
*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
*
*  =====================================================================
*
*     .. Local Scalars ..
      LOGICAL            WANTQ
      INTEGER            K, M1, M2, M3
      DOUBLE PRECISION   CS
      COMPLEX*16         SN, T11, T22, TEMP
*     ..
*     .. External Functions ..
      LOGICAL            LSAME
      EXTERNAL           LSAME
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           XERBLA, ZLARTG, ZROT
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          DCONJG, MAX
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Decode and test the input parameters.
*
      INFO = 0
      WANTQ = LSAME( COMPQ, 'V' )
      IF( .NOT.LSAME( COMPQ, 'N' ) .AND. .NOT.WANTQ ) THEN
         INFO = -1
      ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
         INFO = -2
      ELSE IF( LDT.LT.MAX( 1, N ) ) THEN
         INFO = -4
      ELSE IF( LDQ.LT.1 .OR. ( WANTQ .AND. LDQ.LT.MAX( 1, N ) ) ) THEN
         INFO = -6
      ELSE IF( IFST.LT.1 .OR. IFST.GT.N ) THEN
         INFO = -7
      ELSE IF( ILST.LT.1 .OR. ILST.GT.N ) THEN
         INFO = -8
      END IF
      IF( INFO.NE.0 ) THEN
         CALL XERBLA( 'ZTREXC', -INFO )
         RETURN
      END IF
*
*     Quick return if possible
*
      IF( N.EQ.1 .OR. IFST.EQ.ILST )
     $   RETURN
*
      IF( IFST.LT.ILST ) THEN
*
*        Move the IFST-th diagonal element forward down the diagonal.
*
         M1 = 0
         M2 = -1
         M3 = 1
      ELSE
*
*        Move the IFST-th diagonal element backward up the diagonal.
*
         M1 = -1
         M2 = 0
         M3 = -1
      END IF
*
      DO 10 K = IFST + M1, ILST + M2, M3
*
*        Interchange the k-th and (k+1)-th diagonal elements.
*
         T11 = T( K, K )
         T22 = T( K+1, K+1 )
*
*        Determine the transformation to perform the interchange.
*
         CALL ZLARTG( T( K, K+1 ), T22-T11, CS, SN, TEMP )
*
*        Apply transformation to the matrix T.
*
         IF( K+2.LE.N )
     $      CALL ZROT( N-K-1, T( K, K+2 ), LDT, T( K+1, K+2 ), LDT, CS,
     $                 SN )
         CALL ZROT( K-1, T( 1, K ), 1, T( 1, K+1 ), 1, CS,
     $              DCONJG( SN ) )
*
         T( K, K ) = T22
         T( K+1, K+1 ) = T11
*
         IF( WANTQ ) THEN
*
*           Accumulate transformation in the matrix Q.
*
            CALL ZROT( N, Q( 1, K ), 1, Q( 1, K+1 ), 1, CS,
     $                 DCONJG( SN ) )
         END IF
*
   10 CONTINUE
*
      RETURN
*
*     End of ZTREXC
*
      END