1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
      SUBROUTINE DBDT02MNBLDBCLDCULDUWORKRESID )
*
*  -- LAPACK test routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      INTEGER            LDBLDCLDUMN
      DOUBLE PRECISION   RESID
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      DOUBLE PRECISION   BLDB* ), CLDC* ), ULDU* ),
     $                   WORK* )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  DBDT02 tests the change of basis C = U' * B by computing the residual
*
*     RESID = norm( B - U * C ) / ( max(m,n) * norm(B) * EPS ),
*
*  where B and C are M by N matrices, U is an M by M orthogonal matrix,
*  and EPS is the machine precision.
*
*  Arguments
*  =========
*
*  M       (input) INTEGER
*          The number of rows of the matrices B and C and the order of
*          the matrix Q.
*
*  N       (input) INTEGER
*          The number of columns of the matrices B and C.
*
*  B       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,N)
*          The m by n matrix B.
*
*  LDB     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,M).
*
*  C       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDC,N)
*          The m by n matrix C, assumed to contain U' * B.
*
*  LDC     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array C.  LDC >= max(1,M).
*
*  U       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDU,M)
*          The m by m orthogonal matrix U.
*
*  LDU     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array U.  LDU >= max(1,M).
*
*  WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (M)
*
*  RESID   (output) DOUBLE PRECISION
*          RESID = norm( B - U * C ) / ( max(m,n) * norm(B) * EPS ),
*
* ======================================================================
*
*     .. Parameters ..
      DOUBLE PRECISION   ZEROONE
      PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0ONE = 1.0D+0 )
*     ..
*     .. Local Scalars ..
      INTEGER            J
      DOUBLE PRECISION   BNORMEPSREALMN
*     ..
*     .. External Functions ..
      DOUBLE PRECISION   DASUMDLAMCHDLANGE
      EXTERNAL           DASUMDLAMCHDLANGE
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           DCOPYDGEMV
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          DBLEMAXMIN
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Quick return if possible
*
      RESID = ZERO
      IFM.LE.0 .OR. N.LE.0 )
     $   RETURN
      REALMN = DBLEMAXMN ) )
      EPS = DLAMCH'Precision' )
*
*     Compute norm( B - U * C )
*
      DO 10 J = 1N
         CALL DCOPYMB1J ), 1WORK1 )
         CALL DGEMV'No transpose'MM-ONEULDUC1J ), 1,
     $               ONEWORK1 )
         RESID = MAXRESIDDASUMMWORK1 ) )
   10 CONTINUE
*
*     Compute norm of B.
*
      BNORM = DLANGE'1'MNBLDBWORK )
*
      IFBNORM.LE.ZERO ) THEN
         IFRESID.NE.ZERO )
     $      RESID = ONE / EPS
      ELSE
         IFBNORM.GE.RESID ) THEN
            RESID = ( RESID / BNORM ) / ( REALMN*EPS )
         ELSE
            IFBNORM.LT.ONE ) THEN
               RESID = ( MINRESIDREALMN*BNORM ) / BNORM ) /
     $                 ( REALMN*EPS )
            ELSE
               RESID = MINRESID / BNORMREALMN ) / ( REALMN*EPS )
            END IF
         END IF
      END IF
      RETURN
*
*     End of DBDT02
*
      END