Browse Files
       1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
     122
     123
     124
     125
     126
     127
     128
     129
     130
     131
     132
     133
     134
     135
     136
     137
     138
     139
     140
     141
     142
     143
     144
     145
     146
     147
     148
     149
     150
     151
      SUBROUTINE DPPT01( UPLO, N, A, AFAC, RWORK, RESID )
*
*  -- LAPACK test routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      CHARACTER          UPLO
      INTEGER            N
      DOUBLE PRECISION   RESID
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      DOUBLE PRECISION   A( * ), AFAC( * ), RWORK( * )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  DPPT01 reconstructs a symmetric positive definite packed matrix A
*  from its L*L' or U'*U factorization and computes the residual
*     norm( L*L' - A ) / ( N * norm(A) * EPS ) or
*     norm( U'*U - A ) / ( N * norm(A) * EPS ),
*  where EPS is the machine epsilon.
*
*  Arguments
*  ==========
*
*  UPLO    (input) CHARACTER*1
*          Specifies whether the upper or lower triangular part of the
*          symmetric matrix A is stored:
*          = 'U':  Upper triangular
*          = 'L':  Lower triangular
*
*  N       (input) INTEGER
*          The number of rows and columns of the matrix A.  N >= 0.
*
*  A       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
*          The original symmetric matrix A, stored as a packed
*          triangular matrix.
*
*  AFAC    (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
*          On entry, the factor L or U from the L*L' or U'*U
*          factorization of A, stored as a packed triangular matrix.
*          Overwritten with the reconstructed matrix, and then with the
*          difference L*L' - A (or U'*U - A).
*
*  RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
*
*  RESID   (output) DOUBLE PRECISION
*          If UPLO = 'L', norm(L*L' - A) / ( N * norm(A) * EPS )
*          If UPLO = 'U', norm(U'*U - A) / ( N * norm(A) * EPS )
*
*  =====================================================================
*
*     .. Parameters ..
      DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
      PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
*     ..
*     .. Local Scalars ..
      INTEGER            I, K, KC, NPP
      DOUBLE PRECISION   ANORM, EPS, T
*     ..
*     .. External Functions ..
      LOGICAL            LSAME
      DOUBLE PRECISION   DDOT, DLAMCH, DLANSP
      EXTERNAL           LSAME, DDOT, DLAMCH, DLANSP
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           DSCAL, DSPR, DTPMV
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          DBLE
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Quick exit if N = 0
*
      IF( N.LE.0 ) THEN
         RESID = ZERO
         RETURN
      END IF
*
*     Exit with RESID = 1/EPS if ANORM = 0.
*
      EPS = DLAMCH( 'Epsilon' )
      ANORM = DLANSP( '1', UPLO, N, A, RWORK )
      IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
         RESID = ONE / EPS
         RETURN
      END IF
*
*     Compute the product U'*U, overwriting U.
*
      IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
         KC = ( N*( N-1 ) ) / 2 + 1
         DO 10 K = N, 1, -1
*
*           Compute the (K,K) element of the result.
*
            T = DDOT( K, AFAC( KC ), 1, AFAC( KC ), 1 )
            AFAC( KC+K-1 ) = T
*
*           Compute the rest of column K.
*
            IF( K.GT.1 ) THEN
               CALL DTPMV( 'Upper', 'Transpose', 'Non-unit', K-1, AFAC,
     $                     AFAC( KC ), 1 )
               KC = KC - ( K-1 )
            END IF
   10    CONTINUE
*
*     Compute the product L*L', overwriting L.
*
      ELSE
         KC = ( N*( N+1 ) ) / 2
         DO 20 K = N, 1, -1
*
*           Add a multiple of column K of the factor L to each of
*           columns K+1 through N.
*
            IF( K.LT.N )
     $         CALL DSPR( 'Lower', N-K, ONE, AFAC( KC+1 ), 1,
     $                    AFAC( KC+N-K+1 ) )
*
*           Scale column K by the diagonal element.
*
            T = AFAC( KC )
            CALL DSCAL( N-K+1, T, AFAC( KC ), 1 )
*
            KC = KC - ( N-K+2 )
   20    CONTINUE
      END IF
*
*     Compute the difference  L*L' - A (or U'*U - A).
*
      NPP = N*( N+1 ) / 2
      DO 30 I = 1, NPP
         AFAC( I ) = AFAC( I ) - A( I )
   30 CONTINUE
*
*     Compute norm( L*U - A ) / ( N * norm(A) * EPS )
*
      RESID = DLANSP( '1', UPLO, N, AFAC, RWORK )
*
      RESID = ( ( RESID / DBLE( N ) ) / ANORM ) / EPS
*
      RETURN
*
*     End of DPPT01
*
      END