1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
     122
     123
     124
     125
     126
     127
     128
     129
     130
     131
     132
     133
     134
     135
      SUBROUTINE SGTT02( TRANS, N, NRHS, DL, D, DU, X, LDX, B, LDB,
     $                   RWORK, RESID )
*
*  -- LAPACK test routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      CHARACTER          TRANS
      INTEGER            LDB, LDX, N, NRHS
      REAL               RESID
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      REAL               B( LDB, * ), D( * ), DL( * ), DU( * ),
     $                   RWORK( * ), X( LDX, * )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  SGTT02 computes the residual for the solution to a tridiagonal
*  system of equations:
*     RESID = norm(B - op(A)*X) / (norm(A) * norm(X) * EPS),
*  where EPS is the machine epsilon.
*
*  Arguments
*  =========
*
*  TRANS   (input) CHARACTER
*          Specifies the form of the residual.
*          = 'N':  B - A * X  (No transpose)
*          = 'T':  B - A'* X  (Transpose)
*          = 'C':  B - A'* X  (Conjugate transpose = Transpose)
*
*  N       (input) INTEGTER
*          The order of the matrix A.  N >= 0.
*
*  NRHS    (input) INTEGER
*          The number of right hand sides, i.e., the number of columns
*          of the matrices B and X.  NRHS >= 0.
*
*  DL      (input) REAL array, dimension (N-1)
*          The (n-1) sub-diagonal elements of A.
*
*  D       (input) REAL array, dimension (N)
*          The diagonal elements of A.
*
*  DU      (input) REAL array, dimension (N-1)
*          The (n-1) super-diagonal elements of A.
*
*  X       (input) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
*          The computed solution vectors X.
*
*  LDX     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
*
*  B       (input/output) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
*          On entry, the right hand side vectors for the system of
*          linear equations.
*          On exit, B is overwritten with the difference B - op(A)*X.
*
*  LDB     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
*
*  RWORK   (workspace) REAL array, dimension (N)
*
*  RESID   (output) REAL
*          norm(B - op(A)*X) / (norm(A) * norm(X) * EPS)
*
*  =====================================================================
*
*     .. Parameters ..
      REAL               ONE, ZERO
      PARAMETER          ( ONE = 1.0E+0, ZERO = 0.0E+0 )
*     ..
*     .. Local Scalars ..
      INTEGER            J
      REAL               ANORM, BNORM, EPS, XNORM
*     ..
*     .. External Functions ..
      LOGICAL            LSAME
      REAL               SASUM, SLAMCH, SLANGT
      EXTERNAL           LSAME, SASUM, SLAMCH, SLANGT
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           SLAGTM
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          MAX
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Quick exit if N = 0 or NRHS = 0
*
      RESID = ZERO
      IF( N.LE.0 .OR. NRHS.EQ.0 )
     $   RETURN
*
*     Compute the maximum over the number of right hand sides of
*        norm(B - op(A)*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ).
*
      IF( LSAME( TRANS, 'N' ) ) THEN
         ANORM = SLANGT( '1', N, DL, D, DU )
      ELSE
         ANORM = SLANGT( 'I', N, DL, D, DU )
      END IF
*
*     Exit with RESID = 1/EPS if ANORM = 0.
*
      EPS = SLAMCH( 'Epsilon' )
      IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
         RESID = ONE / EPS
         RETURN
      END IF
*
*     Compute B - op(A)*X.
*
      CALL SLAGTM( TRANS, N, NRHS, -ONE, DL, D, DU, X, LDX, ONE, B,
     $             LDB )
*
      DO 10 J = 1, NRHS
         BNORM = SASUM( N, B( 1, J ), 1 )
         XNORM = SASUM( N, X( 1, J ), 1 )
         IF( XNORM.LE.ZERO ) THEN
            RESID = ONE / EPS
         ELSE
            RESID = MAX( RESID, ( ( BNORM / ANORM ) / XNORM ) / EPS )
         END IF
   10 CONTINUE
*
      RETURN
*
*     End of SGTT02
*
      END