Browse Files
       1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
     122
     123
     124
     125
     126
     127
     128
     129
     130
     131
      SUBROUTINE SPPT02( UPLO, N, NRHS, A, X, LDX, B, LDB, RWORK,
     $                   RESID )
*
*  -- LAPACK test routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      CHARACTER          UPLO
      INTEGER            LDB, LDX, N, NRHS
      REAL               RESID
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      REAL               A( * ), B( LDB, * ), RWORK( * ), X( LDX, * )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  SPPT02 computes the residual in the solution of a symmetric system
*  of linear equations  A*x = b  when packed storage is used for the
*  coefficient matrix.  The ratio computed is
*
*     RESID = norm(B - A*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS),
*
*  where EPS is the machine precision.
*
*  Arguments
*  =========
*
*  UPLO    (input) CHARACTER*1
*          Specifies whether the upper or lower triangular part of the
*          symmetric matrix A is stored:
*          = 'U':  Upper triangular
*          = 'L':  Lower triangular
*
*  N       (input) INTEGER
*          The number of rows and columns of the matrix A.  N >= 0.
*
*  NRHS    (input) INTEGER
*          The number of columns of B, the matrix of right hand sides.
*          NRHS >= 0.
*
*  A       (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
*          The original symmetric matrix A, stored as a packed
*          triangular matrix.
*
*  X       (input) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
*          The computed solution vectors for the system of linear
*          equations.
*
*  LDX     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array X.   LDX >= max(1,N).
*
*  B       (input/output) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
*          On entry, the right hand side vectors for the system of
*          linear equations.
*          On exit, B is overwritten with the difference B - A*X.
*
*  LDB     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
*
*  RWORK   (workspace) REAL array, dimension (N)
*
*  RESID   (output) REAL
*          The maximum over the number of right hand sides of
*          norm(B - A*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ).
*
*  =====================================================================
*
*     .. Parameters ..
      REAL               ZERO, ONE
      PARAMETER          ( ZERO = 0.0E+0, ONE = 1.0E+0 )
*     ..
*     .. Local Scalars ..
      INTEGER            J
      REAL               ANORM, BNORM, EPS, XNORM
*     ..
*     .. External Functions ..
      REAL               SASUM, SLAMCH, SLANSP
      EXTERNAL           SASUM, SLAMCH, SLANSP
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           SSPMV
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          MAX
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Quick exit if N = 0 or NRHS = 0.
*
      IF( N.LE.0 .OR. NRHS.LE.0 ) THEN
         RESID = ZERO
         RETURN
      END IF
*
*     Exit with RESID = 1/EPS if ANORM = 0.
*
      EPS = SLAMCH( 'Epsilon' )
      ANORM = SLANSP( '1', UPLO, N, A, RWORK )
      IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
         RESID = ONE / EPS
         RETURN
      END IF
*
*     Compute  B - A*X  for the matrix of right hand sides B.
*
      DO 10 J = 1, NRHS
         CALL SSPMV( UPLO, N, -ONE, A, X( 1, J ), 1, ONE, B( 1, J ), 1 )
   10 CONTINUE
*
*     Compute the maximum over the number of right hand sides of
*        norm( B - A*X ) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ) .
*
      RESID = ZERO
      DO 20 J = 1, NRHS
         BNORM = SASUM( N, B( 1, J ), 1 )
         XNORM = SASUM( N, X( 1, J ), 1 )
         IF( XNORM.LE.ZERO ) THEN
            RESID = ONE / EPS
         ELSE
            RESID = MAX( RESID, ( ( BNORM / ANORM ) / XNORM ) / EPS )
         END IF
   20 CONTINUE
*
      RETURN
*
*     End of SPPT02
*
      END