Browse Files
       1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
     122
     123
     124
     125
     126
     127
     128
     129
     130
     131
     132
     133
     134
     135
     136
     137
     138
     139
     140
     141
     142
     143
     144
     145
      SUBROUTINE SSPT01( UPLO, N, A, AFAC, IPIV, C, LDC, RWORK, RESID )
*
*  -- LAPACK test routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      CHARACTER          UPLO
      INTEGER            LDC, N
      REAL               RESID
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      INTEGER            IPIV( * )
      REAL               A( * ), AFAC( * ), C( LDC, * ), RWORK( * )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  SSPT01 reconstructs a symmetric indefinite packed matrix A from its
*  block L*D*L' or U*D*U' factorization and computes the residual
*       norm( C - A ) / ( N * norm(A) * EPS ),
*  where C is the reconstructed matrix and EPS is the machine epsilon.
*
*  Arguments
*  ==========
*
*  UPLO    (input) CHARACTER*1
*          Specifies whether the upper or lower triangular part of the
*          symmetric matrix A is stored:
*          = 'U':  Upper triangular
*          = 'L':  Lower triangular
*
*  N       (input) INTEGER
*          The number of rows and columns of the matrix A.  N >= 0.
*
*  A       (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
*          The original symmetric matrix A, stored as a packed
*          triangular matrix.
*
*  AFAC    (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
*          The factored form of the matrix A, stored as a packed
*          triangular matrix.  AFAC contains the block diagonal matrix D
*          and the multipliers used to obtain the factor L or U from the
*          block L*D*L' or U*D*U' factorization as computed by SSPTRF.
*
*  IPIV    (input) INTEGER array, dimension (N)
*          The pivot indices from SSPTRF.
*
*  C       (workspace) REAL array, dimension (LDC,N)
*
*  LDC     (integer) INTEGER
*          The leading dimension of the array C.  LDC >= max(1,N).
*
*  RWORK   (workspace) REAL array, dimension (N)
*
*  RESID   (output) REAL
*          If UPLO = 'L', norm(L*D*L' - A) / ( N * norm(A) * EPS )
*          If UPLO = 'U', norm(U*D*U' - A) / ( N * norm(A) * EPS )
*
*  =====================================================================
*
*     .. Parameters ..
      REAL               ZERO, ONE
      PARAMETER          ( ZERO = 0.0E+0, ONE = 1.0E+0 )
*     ..
*     .. Local Scalars ..
      INTEGER            I, INFO, J, JC
      REAL               ANORM, EPS
*     ..
*     .. External Functions ..
      LOGICAL            LSAME
      REAL               SLAMCH, SLANSP, SLANSY
      EXTERNAL           LSAME, SLAMCH, SLANSP, SLANSY
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           SLAVSP, SLASET
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          REAL
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Quick exit if N = 0.
*
      IF( N.LE.0 ) THEN
         RESID = ZERO
         RETURN
      END IF
*
*     Determine EPS and the norm of A.
*
      EPS = SLAMCH( 'Epsilon' )
      ANORM = SLANSP( '1', UPLO, N, A, RWORK )
*
*     Initialize C to the identity matrix.
*
      CALL SLASET( 'Full', N, N, ZERO, ONE, C, LDC )
*
*     Call SLAVSP to form the product D * U' (or D * L' ).
*
      CALL SLAVSP( UPLO, 'Transpose', 'Non-unit', N, N, AFAC, IPIV, C,
     $             LDC, INFO )
*
*     Call SLAVSP again to multiply by U ( or L ).
*
      CALL SLAVSP( UPLO, 'No transpose', 'Unit', N, N, AFAC, IPIV, C,
     $             LDC, INFO )
*
*     Compute the difference  C - A .
*
      IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
         JC = 0
         DO 20 J = 1, N
            DO 10 I = 1, J
               C( I, J ) = C( I, J ) - A( JC+I )
   10       CONTINUE
            JC = JC + J
   20    CONTINUE
      ELSE
         JC = 1
         DO 40 J = 1, N
            DO 30 I = J, N
               C( I, J ) = C( I, J ) - A( JC+I-J )
   30       CONTINUE
            JC = JC + N - J + 1
   40    CONTINUE
      END IF
*
*     Compute norm( C - A ) / ( N * norm(A) * EPS )
*
      RESID = SLANSY( '1', UPLO, N, C, LDC, RWORK )
*
      IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
         IF( RESID.NE.ZERO )
     $      RESID = ONE / EPS
      ELSE
         RESID = ( ( RESID / REAL( N ) ) / ANORM ) / EPS
      END IF
*
      RETURN
*
*     End of SSPT01
*
      END