Browse Files
       1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
      SUBROUTINE ZGEQRS( M, N, NRHS, A, LDA, TAU, B, LDB, WORK, LWORK,
     $                   INFO )
*
*  -- LAPACK routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      INTEGER            INFO, LDA, LDB, LWORK, M, N, NRHS
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      COMPLEX*16         A( LDA, * ), B( LDB, * ), TAU( * ),
     $                   WORK( LWORK )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  Solve the least squares problem
*      min || A*X - B ||
*  using the QR factorization
*      A = Q*R
*  computed by ZGEQRF.
*
*  Arguments
*  =========
*
*  M       (input) INTEGER
*          The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
*
*  N       (input) INTEGER
*          The number of columns of the matrix A.  M >= N >= 0.
*
*  NRHS    (input) INTEGER
*          The number of columns of B.  NRHS >= 0.
*
*  A       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
*          Details of the QR factorization of the original matrix A as
*          returned by ZGEQRF.
*
*  LDA     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array A.  LDA >= M.
*
*  TAU     (input) COMPLEX*16 array, dimension (N)
*          Details of the orthogonal matrix Q.
*
*  B       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
*          On entry, the m-by-nrhs right hand side matrix B.
*          On exit, the n-by-nrhs solution matrix X.
*
*  LDB     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array B. LDB >= M.
*
*  WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (LWORK)
*
*  LWORK   (input) INTEGER
*          The length of the array WORK.  LWORK must be at least NRHS,
*          and should be at least NRHS*NB, where NB is the block size
*          for this environment.
*
*  INFO    (output) INTEGER
*          = 0: successful exit
*          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
*
*  =====================================================================
*
*     .. Parameters ..
      COMPLEX*16         ONE
      PARAMETER          ( ONE = ( 1.0D+0, 0.0D+0 ) )
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           XERBLA, ZTRSM, ZUNMQR
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          MAX
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Test the input arguments.
*
      INFO = 0
      IF( M.LT.0 ) THEN
         INFO = -1
      ELSE IF( N.LT.0 .OR. N.GT.M ) THEN
         INFO = -2
      ELSE IF( NRHS.LT.0 ) THEN
         INFO = -3
      ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
         INFO = -5
      ELSE IF( LDB.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
         INFO = -8
      ELSE IF( LWORK.LT.1 .OR. LWORK.LT.NRHS .AND. M.GT.0 .AND. N.GT.0 )
     $          THEN
         INFO = -10
      END IF
      IF( INFO.NE.0 ) THEN
         CALL XERBLA( 'ZGEQRS', -INFO )
         RETURN
      END IF
*
*     Quick return if possible
*
      IF( N.EQ.0 .OR. NRHS.EQ.0 .OR. M.EQ.0 )
     $   RETURN
*
*     B := Q' * B
*
      CALL ZUNMQR( 'Left', 'Conjugate transpose', M, NRHS, N, A, LDA,
     $             TAU, B, LDB, WORK, LWORK, INFO )
*
*     Solve R*X = B(1:n,:)
*
      CALL ZTRSM( 'Left', 'Upper', 'No transpose', 'Non-unit', N, NRHS,
     $            ONE, A, LDA, B, LDB )
*
      RETURN
*
*     End of ZGEQRS
*
      END