Browse Files
       1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
     122
     123
     124
     125
     126
      SUBROUTINE ZPTT02( UPLO, N, NRHS, D, E, X, LDX, B, LDB, RESID )
*
*  -- LAPACK test routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      CHARACTER          UPLO
      INTEGER            LDB, LDX, N, NRHS
      DOUBLE PRECISION   RESID
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      DOUBLE PRECISION   D( * )
      COMPLEX*16         B( LDB, * ), E( * ), X( LDX, * )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  ZPTT02 computes the residual for the solution to a symmetric
*  tridiagonal system of equations:
*     RESID = norm(B - A*X) / (norm(A) * norm(X) * EPS),
*  where EPS is the machine epsilon.
*
*  Arguments
*  =========
*
*  UPLO    (input) CHARACTER*1
*          Specifies whether the superdiagonal or the subdiagonal of the
*          tridiagonal matrix A is stored.
*          = 'U':  E is the superdiagonal of A
*          = 'L':  E is the subdiagonal of A
*
*  N       (input) INTEGTER
*          The order of the matrix A.
*
*  NRHS    (input) INTEGER
*          The number of right hand sides, i.e., the number of columns
*          of the matrices B and X.  NRHS >= 0.
*
*  D       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
*          The n diagonal elements of the tridiagonal matrix A.
*
*  E       (input) COMPLEX*16 array, dimension (N-1)
*          The (n-1) subdiagonal elements of the tridiagonal matrix A.
*
*  X       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
*          The n by nrhs matrix of solution vectors X.
*
*  LDX     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
*
*  B       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
*          On entry, the n by nrhs matrix of right hand side vectors B.
*          On exit, B is overwritten with the difference B - A*X.
*
*  LDB     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
*
*  RESID   (output) DOUBLE PRECISION
*          norm(B - A*X) / (norm(A) * norm(X) * EPS)
*
*  =====================================================================
*
*     .. Parameters ..
      DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
      PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
*     ..
*     .. Local Scalars ..
      INTEGER            J
      DOUBLE PRECISION   ANORM, BNORM, EPS, XNORM
*     ..
*     .. External Functions ..
      DOUBLE PRECISION   DLAMCH, DZASUM, ZLANHT
      EXTERNAL           DLAMCH, DZASUM, ZLANHT
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          MAX
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           ZLAPTM
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Quick return if possible
*
      IF( N.LE.0 ) THEN
         RESID = ZERO
         RETURN
      END IF
*
*     Compute the 1-norm of the tridiagonal matrix A.
*
      ANORM = ZLANHT( '1', N, D, E )
*
*     Exit with RESID = 1/EPS if ANORM = 0.
*
      EPS = DLAMCH( 'Epsilon' )
      IF( ANORM.LE.ZERO ) THEN
         RESID = ONE / EPS
         RETURN
      END IF
*
*     Compute B - A*X.
*
      CALL ZLAPTM( UPLO, N, NRHS, -ONE, D, E, X, LDX, ONE, B, LDB )
*
*     Compute the maximum over the number of right hand sides of
*        norm(B - A*X) / ( norm(A) * norm(X) * EPS ).
*
      RESID = ZERO
      DO 10 J = 1, NRHS
         BNORM = DZASUM( N, B( 1, J ), 1 )
         XNORM = DZASUM( N, X( 1, J ), 1 )
         IF( XNORM.LE.ZERO ) THEN
            RESID = ONE / EPS
         ELSE
            RESID = MAX( RESID, ( ( BNORM / ANORM ) / XNORM ) / EPS )
         END IF
   10 CONTINUE
*
      RETURN
*
*     End of ZPTT02
*
      END