Endliche Automaten

Ein deterministischer endlicher Automat A ist ein 5-Tupel (Z, V, δ, s, E):

Z ist eine endliche Menge von Zuständen.

V ist eine endliche Menge von Symbolen.

δ ist eine Übergangsfunktion δ: Z x V -> Z.

s ∈ Z ist der Startzustand.

E ⊆ Z ist die Menge der zulässigen Endzustände.

Wenn eine Zeichenfolge α = (α₁, ···, α_n) ∈ V^* (n >= 0) gegeben ist, ergibt sich entsprechend eine Folge von Zuständen ζ mit

ζ₀ = s

ζ_i = δ(ζ_i-1, α_i) (i >= 1)

Ein endlicher Automat A erkennt die Zeichenfolge α ∈ V^*, falls gilt: ζ_n ∈ E.

	Z ist eine endliche Menge von Zuständen.
	V ist eine endliche Menge von Symbolen.
	δ ist eine Übergangsfunktion δ: Z x V -> Z.
	s ∈ Z ist der Startzustand.
	E ⊆ Z ist die Menge der zulässigen Endzustände.