Formale Logik

Sei L = L(G) eine formale Sprache, die durch die Grammatik G definiert sei.

Sei A ⊆ L eine Menge von Sätzen, die wir Axiome nennen. Alle Axiome werden als wahr betrachtet, ohne daß dies zu beweisen ist.

Deduktionsregeln erlauben die Ableitung neuer Theoreme aus den Axiomen und bereits bewiesener Theoreme.

Die Kombination aus einer formalen Sprache L mit formellen Deduktionsregeln wird als formale Logik bezeichnet.

Mit L kann eine Semantik assoziiert sein, die uns angibt, welche Teilmenge T ⊆ L als wahr zu betrachten ist. Wenn die Menge aller Sätze, die sich aus den Axiomen under Verwendung der Deduktionsregeln ableiten lassen, zu T gehören, dann ist die formale Logik wohlformuliert. Wenn alle Elemente aus T abgeleitet werden können, ist sie vollständig.

Literatur: Uwe Schöning, ``Logik für Informatiker''

	Sei L = L(G) eine formale Sprache, die durch die Grammatik G definiert sei.
	Sei A ⊆ L eine Menge von Sätzen, die wir Axiome nennen. Alle Axiome werden als wahr betrachtet, ohne daß dies zu beweisen ist.
	Deduktionsregeln erlauben die Ableitung neuer Theoreme aus den Axiomen und bereits bewiesener Theoreme.
	Die Kombination aus einer formalen Sprache L mit formellen Deduktionsregeln wird als formale Logik bezeichnet.
	Mit L kann eine Semantik assoziiert sein, die uns angibt, welche Teilmenge T ⊆ L als wahr zu betrachten ist. Wenn die Menge aller Sätze, die sich aus den Axiomen under Verwendung der Deduktionsregeln ableiten lassen, zu T gehören, dann ist die formale Logik wohlformuliert. Wenn alle Elemente aus T abgeleitet werden können, ist sie vollständig.
	Literatur: Uwe Schöning, ``Logik für Informatiker''