Eine kleine Logelei

Aus den Logeleien von Zweistein (dtv, 1984):

``Meiers werden uns heute abend besuchen'', kündigt Herr Müller an. ``Die ganze Familie, also Herr und Frau Meier nebst ihren drei Söhnen Tim, Kay und Uwe?'', fragte Frau Müller bestürzt. Darauf Herr Müller, der keine Gelegenheit vorübergehen läßt, seine Frau zum logischen Denken anzureizen: ``Nein, ich will es dir so erklären: Wenn Vater Meier kommt, dann bringt er auch seine Frau mit. Mindestens einer der beiden Söhne Uwe und Kay kommt. Entweder kommt Frau Meier oder Tim. Entweder kommen Tim und Kay oder beide nicht. Und wenn Uwe kommt, dann auch Kay und Herr Meier. So, jetzt weißt du, wer uns heute abend besuchen wird.''

Gegeben sind also 5 Variablen, die die Mitglieder der Familie Meier repräsentieren. In unserer Interpretation sind diese Variablen TRUE, falls die entsprechende Person kommt, ansonsten FALSE. Der informelle Text entspricht einer Formel der Aussagenlogik dieser fünf Variablen. Gesucht ist eine Belegung der fünf Variablen, so daß die Formel TRUE wird.