Aufwand des Sortierens durch Zählen

Sei n die Zahl der zu sortierenden Datensätze (repräsentiert durch die Variable nofitems im Programm).

Wir haben in der Prozedur Sort drei äußere Schleifen.

Bei der ersten und letzten Schleife ist der Aufwand jeweils O(n), zusammen also O(2n), was wiederum O(n) entspricht, da bei der O-Notation konstante Faktoren einfach weggestrichen werden können.

Die innerste Schleife benötigt im ersten Durchlauf N-1 Schritte, im zweiten Durchlauf N-2 Schritte und zuletzt nur noch einen Schritt. In der Summe ergibt das

N-1 + N-2 + ··· + 1 =
^N-1
Σ
_{i = 1}
i

=
(N-1) N
2

< O(n²)

Die Summe für den gesamten Aufwand bleibt dann bei O(n²).