Neben den Formeln (3) und (4) für
Erwartungswert und Varianz des Stichprobenmittels
sind noch weitere Aussagen über die Verteilung von
von Interesse bzw. über deren asymptotisches Verhalten für große
.
Der Beweis von Theorem 1.2 ergibt sich unmittelbar aus dem starken Gesetz der großen Zahlen bzw. aus dem zentralen Grenzwertsatz für Summen von unabhängigen und identisch verteilten Zufallsvariablen (vgl. die Theoreme WR-5.15 bzw. WR-5.16).
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