1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
     122
     123
     124
     125
     126
     127
     128
     129
     130
     131
     132
     133
     134
     135
     136
     137
     138
     139
     140
     141
     142
     143
     144
     145
     146
     147
     148
     149
     150
     151
     152
     153
     154
     155
     156
     157
     158
     159
     160
     161
     162
     163
     164
     165
     166
     167
     168
     169
     170
     171
     172
     173
     174
     175
     176
     177
     178
     179
     180
     181
     182
     183
     184
     185
     186
     187
     188
     189
     190
     191
     192
     193
     194
     195
     196
     197
     198
     199
     200
     201
     202
     203
     204
     205
     206
     207
     208
     209
     210
     211
     212
     213
     214
     215
     216
     217
     218
     219
     220
     221
     222
     223
     224
     225
     226
     227
     228
     229
     230
     231
     232
     233
     234
     235
     236
     237
     238
     239
     240
     241
     242
     243
     244
     245
     246
     247
     248
     249
     250
     251
     252
     253
     254
     255
     256
     257
     258
     259
     260
     261
     262
     263
     264
     265
     266
     267
     268
     269
     270
     271
     272
     273
     274
     275
     276
     277
     278
     279
     280
     281
     282
     283
     284
     285
     286
     287
     288
     289
     290
     291
     292
     293
     294
     295
     296
     297
     298
     299
     300
     301
     302
     303
     304
     305
     306
     307
     308
     309
     310
     311
     312
     313
     314
     315
     316
     317
     318
     319
     320
     321
     322
     323
     324
     325
     326
     327
     328
     329
     330
     331
     332
     333
     334
     335
     336
     337
     338
     339
     340
     341
     342
     343
     344
     345
     346
     347
     348
     349
     350
     351
     352
     353
     354
     355
     356
     357
     358
     359
     360
     361
     362
     363
     364
     365
     366
     367
     368
     369
     370
     371
     372
     373
     374
     375
     376
     377
     378
     379
     380
     381
     382
     383
     384
     385
     386
     387
     388
     389
     390
     391
     392
     393
     394
     395
     396
     397
     398
     399
     400
     401
     402
     403
     404
     405
     406
     407
     408
     409
     410
     411
     412
     413
     414
     415
     416
     417
     418
     419
     420
     421
     422
     423
     424
     425
     426
     427
     428
     429
     430
     431
     432
     433
     434
     435
     436
     437
     438
     439
     440
     441
     442
     443
     444
     445
     446
     447
     448
     449
     450
     451
     452
     453
     454
     455
     456
     457
     458
     459
     460
     461
     462
     463
     464
     465
     466
     467
     468
     469
     470
     471
     472
     473
     474
     475
     476
     477
     478
     479
     480
     481
     482
     483
     484
     485
     486
     487
     488
     489
     490
     491
     492
     493
     494
     495
     496
     497
     498
     499
     500
     501
     502
     503
     504
     505
     506
     507
     508
     509
     510
     511
     512
     513
     514
     515
     516
     517
     518
     519
     520
     521
     522
     523
     524
     525
     526
     527
     528
     529
     530
     531
     532
     533
     534
     535
     536
     537
     538
     539
     540
     541
     542
     543
     544
     545
     546
     547
     548
     549
     550
     551
     552
     553
     554
     555
     556
     557
     558
     559
     560
     561
     562
     563
     564
     565
     566
     567
     568
     569
     570
     571
     572
     573
     574
     575
     576
     577
     578
     579
     580
     581
     582
     583
     584
     585
     586
     587
     588
     589
     590
     591
     592
     593
     594
     595
     596
     597
     598
     599
     600
     601
     602
     603
     604
     605
     606
     607
     608
     609
     610
     611
     612
     613
     614
     615
     616
     617
     618
     619
     620
     621
     622
     623
     624
     625
      SUBROUTINE DCHKSBNSIZESNNNWDTHSKKNTYPESDOTYPEISEED,
     $                   THRESHNOUNITALDASDSEULDUWORK,
     $                   LWORKRESULTINFO )
*
*  -- LAPACK test routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      INTEGER            INFOLDALDULWORKNOUNITNSIZESNTYPES,
     $                   NWDTHS
      DOUBLE PRECISION   THRESH
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      LOGICAL            DOTYPE* )
      INTEGER            ISEED4 ), KK* ), NN* )
      DOUBLE PRECISION   ALDA* ), RESULT* ), SD* ), SE* ),
     $                   ULDU* ), WORK* )
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  DCHKSB tests the reduction of a symmetric band matrix to tridiagonal
*  form, used with the symmetric eigenvalue problem.
*
*  DSBTRD factors a symmetric band matrix A as  U S U' , where ' means
*  transpose, S is symmetric tridiagonal, and U is orthogonal.
*  DSBTRD can use either just the lower or just the upper triangle
*  of A; DCHKSB checks both cases.
*
*  When DCHKSB is called, a number of matrix "sizes" ("n's"), a number
*  of bandwidths ("k's"), and a number of matrix "types" are
*  specified.  For each size ("n"), each bandwidth ("k") less than or
*  equal to "n", and each type of matrix, one matrix will be generated
*  and used to test the symmetric banded reduction routine.  For each
*  matrix, a number of tests will be performed:
*
*  (1)     | A - V S V' | / ( |A| n ulp )  computed by DSBTRD with
*                                          UPLO='U'
*
*  (2)     | I - UU' | / ( n ulp )
*
*  (3)     | A - V S V' | / ( |A| n ulp )  computed by DSBTRD with
*                                          UPLO='L'
*
*  (4)     | I - UU' | / ( n ulp )
*
*  The "sizes" are specified by an array NN(1:NSIZES); the value of
*  each element NN(j) specifies one size.
*  The "types" are specified by a logical array DOTYPE( 1:NTYPES );
*  if DOTYPE(j) is .TRUE., then matrix type "j" will be generated.
*  Currently, the list of possible types is:
*
*  (1)  The zero matrix.
*  (2)  The identity matrix.
*
*  (3)  A diagonal matrix with evenly spaced entries
*       1, ..., ULP  and random signs.
*       (ULP = (first number larger than 1) - 1 )
*  (4)  A diagonal matrix with geometrically spaced entries
*       1, ..., ULP  and random signs.
*  (5)  A diagonal matrix with "clustered" entries 1, ULP, ..., ULP
*       and random signs.
*
*  (6)  Same as (4), but multiplied by SQRT( overflow threshold )
*  (7)  Same as (4), but multiplied by SQRT( underflow threshold )
*
*  (8)  A matrix of the form  U' D U, where U is orthogonal and
*       D has evenly spaced entries 1, ..., ULP with random signs
*       on the diagonal.
*
*  (9)  A matrix of the form  U' D U, where U is orthogonal and
*       D has geometrically spaced entries 1, ..., ULP with random
*       signs on the diagonal.
*
*  (10) A matrix of the form  U' D U, where U is orthogonal and
*       D has "clustered" entries 1, ULP,..., ULP with random
*       signs on the diagonal.
*
*  (11) Same as (8), but multiplied by SQRT( overflow threshold )
*  (12) Same as (8), but multiplied by SQRT( underflow threshold )
*
*  (13) Symmetric matrix with random entries chosen from (-1,1).
*  (14) Same as (13), but multiplied by SQRT( overflow threshold )
*  (15) Same as (13), but multiplied by SQRT( underflow threshold )
*
*  Arguments
*  =========
*
*  NSIZES  (input) INTEGER
*          The number of sizes of matrices to use.  If it is zero,
*          DCHKSB does nothing.  It must be at least zero.
*
*  NN      (input) INTEGER array, dimension (NSIZES)
*          An array containing the sizes to be used for the matrices.
*          Zero values will be skipped.  The values must be at least
*          zero.
*
*  NWDTHS  (input) INTEGER
*          The number of bandwidths to use.  If it is zero,
*          DCHKSB does nothing.  It must be at least zero.
*
*  KK      (input) INTEGER array, dimension (NWDTHS)
*          An array containing the bandwidths to be used for the band
*          matrices.  The values must be at least zero.
*
*  NTYPES  (input) INTEGER
*          The number of elements in DOTYPE.   If it is zero, DCHKSB
*          does nothing.  It must be at least zero.  If it is MAXTYP+1
*          and NSIZES is 1, then an additional type, MAXTYP+1 is
*          defined, which is to use whatever matrix is in A.  This
*          is only useful if DOTYPE(1:MAXTYP) is .FALSE. and
*          DOTYPE(MAXTYP+1) is .TRUE. .
*
*  DOTYPE  (input) LOGICAL array, dimension (NTYPES)
*          If DOTYPE(j) is .TRUE., then for each size in NN a
*          matrix of that size and of type j will be generated.
*          If NTYPES is smaller than the maximum number of types
*          defined (PARAMETER MAXTYP), then types NTYPES+1 through
*          MAXTYP will not be generated.  If NTYPES is larger
*          than MAXTYP, DOTYPE(MAXTYP+1) through DOTYPE(NTYPES)
*          will be ignored.
*
*  ISEED   (input/output) INTEGER array, dimension (4)
*          On entry ISEED specifies the seed of the random number
*          generator. The array elements should be between 0 and 4095;
*          if not they will be reduced mod 4096.  Also, ISEED(4) must
*          be odd.  The random number generator uses a linear
*          congruential sequence limited to small integers, and so
*          should produce machine independent random numbers. The
*          values of ISEED are changed on exit, and can be used in the
*          next call to DCHKSB to continue the same random number
*          sequence.
*
*  THRESH  (input) DOUBLE PRECISION
*          A test will count as "failed" if the "error", computed as
*          described above, exceeds THRESH.  Note that the error
*          is scaled to be O(1), so THRESH should be a reasonably
*          small multiple of 1, e.g., 10 or 100.  In particular,
*          it should not depend on the precision (single vs. double)
*          or the size of the matrix.  It must be at least zero.
*
*  NOUNIT  (input) INTEGER
*          The FORTRAN unit number for printing out error messages
*          (e.g., if a routine returns IINFO not equal to 0.)
*
*  A       (input/workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension
*                            (LDA, max(NN))
*          Used to hold the matrix whose eigenvalues are to be
*          computed.
*
*  LDA     (input) INTEGER
*          The leading dimension of A.  It must be at least 2 (not 1!)
*          and at least max( KK )+1.
*
*  SD      (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (max(NN))
*          Used to hold the diagonal of the tridiagonal matrix computed
*          by DSBTRD.
*
*  SE      (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (max(NN))
*          Used to hold the off-diagonal of the tridiagonal matrix
*          computed by DSBTRD.
*
*  U       (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDU, max(NN))
*          Used to hold the orthogonal matrix computed by DSBTRD.
*
*  LDU     (input) INTEGER
*          The leading dimension of U.  It must be at least 1
*          and at least max( NN ).
*
*  WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (LWORK)
*
*  LWORK   (input) INTEGER
*          The number of entries in WORK.  This must be at least
*          max( LDA+1, max(NN)+1 )*max(NN).
*
*  RESULT  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (4)
*          The values computed by the tests described above.
*          The values are currently limited to 1/ulp, to avoid
*          overflow.
*
*  INFO    (output) INTEGER
*          If 0, then everything ran OK.
*
*-----------------------------------------------------------------------
*
*       Some Local Variables and Parameters:
*       ---- ----- --------- --- ----------
*       ZERO, ONE       Real 0 and 1.
*       MAXTYP          The number of types defined.
*       NTEST           The number of tests performed, or which can
*                       be performed so far, for the current matrix.
*       NTESTT          The total number of tests performed so far.
*       NMAX            Largest value in NN.
*       NMATS           The number of matrices generated so far.
*       NERRS           The number of tests which have exceeded THRESH
*                       so far.
*       COND, IMODE     Values to be passed to the matrix generators.
*       ANORM           Norm of A; passed to matrix generators.
*
*       OVFL, UNFL      Overflow and underflow thresholds.
*       ULP, ULPINV     Finest relative precision and its inverse.
*       RTOVFL, RTUNFL  Square roots of the previous 2 values.
*               The following four arrays decode JTYPE:
*       KTYPE(j)        The general type (1-10) for type "j".
*       KMODE(j)        The MODE value to be passed to the matrix
*                       generator for type "j".
*       KMAGN(j)        The order of magnitude ( O(1),
*                       O(overflow^(1/2) ), O(underflow^(1/2) )
*
*  =====================================================================
*
*     .. Parameters ..
      DOUBLE PRECISION   ZEROONETWOTEN
      PARAMETER          ( ZERO = 0.0D0ONE = 1.0D0TWO = 2.0D0,
     $                   TEN = 10.0D0 )
      DOUBLE PRECISION   HALF
      PARAMETER          ( HALF = ONE / TWO )
      INTEGER            MAXTYP
      PARAMETER          ( MAXTYP = 15 )
*     ..
*     .. Local Scalars ..
      LOGICAL            BADNNBADNNB
      INTEGER            IIINFOIMODEITYPEJJCJCOLJRJSIZE,
     $                   JTYPEJWIDTHKKMAXMTYPESNNERRS,
     $                   NMATSNMAXNTESTNTESTT
      DOUBLE PRECISION   ANINVANORMCONDOVFLRTOVFLRTUNFL,
     $                   TEMP1ULPULPINVUNFL
*     ..
*     .. Local Arrays ..
      INTEGER            IDUMMA1 ), IOLDSD4 ), KMAGNMAXTYP ),
     $                   KMODEMAXTYP ), KTYPEMAXTYP )
*     ..
*     .. External Functions ..
      DOUBLE PRECISION   DLAMCH
      EXTERNAL           DLAMCH
*     ..
*     .. External Subroutines ..
      EXTERNAL           DLACPYDLASETDLASUMDLATMRDLATMSDSBT21,
     $                   DSBTRDXERBLA
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          ABSDBLEMAXMINSQRT
*     ..
*     .. Data statements ..
      DATA               KTYPE / 125*45*53*8 /
      DATA               KMAGN / 2*111123111231,
     $                   23 /
      DATA               KMODE / 2*043144431440,
     $                   00 /
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
*     Check for errors
*
      NTESTT = 0
      INFO = 0
*
*     Important constants
*
      BADNN = .FALSE.
      NMAX = 1
      DO 10 J = 1NSIZES
         NMAX = MAXNMAXNNJ ) )
         IFNNJ ).LT.0 )
     $      BADNN = .TRUE.
   10 CONTINUE
*
      BADNNB = .FALSE.
      KMAX = 0
      DO 20 J = 1NSIZES
         KMAX = MAXKMAXKKJ ) )
         IFKKJ ).LT.0 )
     $      BADNNB = .TRUE.
   20 CONTINUE
      KMAX = MINNMAX-1KMAX )
*
*     Check for errors
*
      IFNSIZES.LT.0 ) THEN
         INFO = -1
      ELSE IFBADNN ) THEN
         INFO = -2
      ELSE IFNWDTHS.LT.0 ) THEN
         INFO = -3
      ELSE IFBADNNB ) THEN
         INFO = -4
      ELSE IFNTYPES.LT.0 ) THEN
         INFO = -5
      ELSE IFLDA.LT.KMAX+1 ) THEN
         INFO = -11
      ELSE IFLDU.LT.NMAX ) THEN
         INFO = -15
      ELSE IF( ( MAXLDANMAX )+1 )*NMAX.GT.LWORK ) THEN
         INFO = -17
      END IF
*
      IFINFO.NE.0 ) THEN
         CALL XERBLA'DCHKSB'-INFO )
         RETURN
      END IF
*
*     Quick return if possible
*
      IFNSIZES.EQ.0 .OR. NTYPES.EQ.0 .OR. NWDTHS.EQ.0 )
     $   RETURN
*
*     More Important constants
*
      UNFL = DLAMCH'Safe minimum' )
      OVFL = ONE / UNFL
      ULP = DLAMCH'Epsilon' )*DLAMCH'Base' )
      ULPINV = ONE / ULP
      RTUNFL = SQRTUNFL )
      RTOVFL = SQRTOVFL )
*
*     Loop over sizes, types
*
      NERRS = 0
      NMATS = 0
*
      DO 190 JSIZE = 1NSIZES
         N = NNJSIZE )
         ANINV = ONE / DBLEMAX1N ) )
*
         DO 180 JWIDTH = 1NWDTHS
            K = KKJWIDTH )
            IFK.GT.N )
     $         GO TO 180
            K = MAX0MINN-1K ) )
*
            IFNSIZES.NE.1 ) THEN
               MTYPES = MINMAXTYPNTYPES )
            ELSE
               MTYPES = MINMAXTYP+1NTYPES )
            END IF
*
            DO 170 JTYPE = 1MTYPES
               IF.NOT.DOTYPEJTYPE ) )
     $            GO TO 170
               NMATS = NMATS + 1
               NTEST = 0
*
               DO 30 J = 14
                  IOLDSDJ ) = ISEEDJ )
   30          CONTINUE
*
*              Compute "A".
*              Store as "Upper"; later, we will copy to other format.
*
*              Control parameters:
*
*                  KMAGN  KMODE        KTYPE
*              =1  O(1)   clustered 1  zero
*              =2  large  clustered 2  identity
*              =3  small  exponential  (none)
*              =4         arithmetic   diagonal, (w/ eigenvalues)
*              =5         random log   symmetric, w/ eigenvalues
*              =6         random       (none)
*              =7                      random diagonal
*              =8                      random symmetric
*              =9                      positive definite
*              =10                     diagonally dominant tridiagonal
*
               IFMTYPES.GT.MAXTYP )
     $            GO TO 100
*
               ITYPE = KTYPEJTYPE )
               IMODE = KMODEJTYPE )
*
*              Compute norm
*
               GO TO ( 405060 )KMAGNJTYPE )
*
   40          CONTINUE
               ANORM = ONE
               GO TO 70
*
   50          CONTINUE
               ANORM = ( RTOVFL*ULP )*ANINV
               GO TO 70
*
   60          CONTINUE
               ANORM = RTUNFL*N*ULPINV
               GO TO 70
*
   70          CONTINUE
*
               CALL DLASET'Full'LDANZEROZEROALDA )
               IINFO = 0
               IFJTYPE.LE.15 ) THEN
                  COND = ULPINV
               ELSE
                  COND = ULPINV*ANINV / TEN
               END IF
*
*              Special Matrices -- Identity & Jordan block
*
*                 Zero
*
               IFITYPE.EQ.1 ) THEN
                  IINFO = 0
*
               ELSE IFITYPE.EQ.2 ) THEN
*
*                 Identity
*
                  DO 80 JCOL = 1N
                     AK+1JCOL ) = ANORM
   80             CONTINUE
*
               ELSE IFITYPE.EQ.4 ) THEN
*
*                 Diagonal Matrix, [Eigen]values Specified
*
                  CALL DLATMSNN'S'ISEED'S'WORKIMODECOND,
     $                         ANORM00'Q'AK+11 ), LDA,
     $                         WORKN+1 ), IINFO )
*
               ELSE IFITYPE.EQ.5 ) THEN
*
*                 Symmetric, eigenvalues specified
*
                  CALL DLATMSNN'S'ISEED'S'WORKIMODECOND,
     $                         ANORMKK'Q'ALDAWORKN+1 ),
     $                         IINFO )
*
               ELSE IFITYPE.EQ.7 ) THEN
*
*                 Diagonal, random eigenvalues
*
                  CALL DLATMRNN'S'ISEED'S'WORK6ONEONE,
     $                         'T''N'WORKN+1 ), 1ONE,
     $                         WORK2*N+1 ), 1ONE'N'IDUMMA00,
     $                         ZEROANORM'Q'AK+11 ), LDA,
     $                         IDUMMAIINFO )
*
               ELSE IFITYPE.EQ.8 ) THEN
*
*                 Symmetric, random eigenvalues
*
                  CALL DLATMRNN'S'ISEED'S'WORK6ONEONE,
     $                         'T''N'WORKN+1 ), 1ONE,
     $                         WORK2*N+1 ), 1ONE'N'IDUMMAKK,
     $                         ZEROANORM'Q'ALDAIDUMMAIINFO )
*
               ELSE IFITYPE.EQ.9 ) THEN
*
*                 Positive definite, eigenvalues specified.
*
                  CALL DLATMSNN'S'ISEED'P'WORKIMODECOND,
     $                         ANORMKK'Q'ALDAWORKN+1 ),
     $                         IINFO )
*
               ELSE IFITYPE.EQ.10 ) THEN
*
*                 Positive definite tridiagonal, eigenvalues specified.
*
                  IFN.GT.1 )
     $               K = MAX1K )
                  CALL DLATMSNN'S'ISEED'P'WORKIMODECOND,
     $                         ANORM11'Q'AK1 ), LDA,
     $                         WORKN+1 ), IINFO )
                  DO 90 I = 2N
                     TEMP1 = ABSAKI ) ) /
     $                       SQRTABSAK+1I-1 )*AK+1I ) ) )
                     IFTEMP1.GT.HALF ) THEN
                        AKI ) = HALF*SQRTABSAK+1,
     $                              I-1 )*AK+1I ) ) )
                     END IF
   90             CONTINUE
*
               ELSE
*
                  IINFO = 1
               END IF
*
               IFIINFO.NE.0 ) THEN
                  WRITENOUNIT, FMT = 9999 )'Generator', IINFO, N,
     $               JTYPE, IOLDSD
                  INFO = ABSIINFO )
                  RETURN
               END IF
*
  100          CONTINUE
*
*              Call DSBTRD to compute S and U from upper triangle.
*
               CALL DLACPY' 'K+1NALDAWORKLDA )
*
               NTEST = 1
               CALL DSBTRD'V''U'NKWORKLDASDSEULDU,
     $                      WORKLDA*N+1 ), IINFO )
*
               IFIINFO.NE.0 ) THEN
                  WRITENOUNIT, FMT = 9999 )'DSBTRD(U)', IINFO, N,
     $               JTYPE, IOLDSD
                  INFO = ABSIINFO )
                  IFIINFO.LT.0 ) THEN
                     RETURN
                  ELSE
                     RESULT1 ) = ULPINV
                     GO TO 150
                  END IF
               END IF
*
*              Do tests 1 and 2
*
               CALL DSBT21'Upper'NK1ALDASDSEULDU,
     $                      WORKRESULT1 ) )
*
*              Convert A from Upper-Triangle-Only storage to
*              Lower-Triangle-Only storage.
*
               DO 120 JC = 1N
                  DO 110 JR = 0MINKN-JC )
                     AJR+1JC ) = AK+1-JRJC+JR )
  110             CONTINUE
  120          CONTINUE
               DO 140 JC = N + 1 - KN
                  DO 130 JR = MINKN-JC ) + 1K
                     AJR+1JC ) = ZERO
  130             CONTINUE
  140          CONTINUE
*
*              Call DSBTRD to compute S and U from lower triangle
*
               CALL DLACPY' 'K+1NALDAWORKLDA )
*
               NTEST = 3
               CALL DSBTRD'V''L'NKWORKLDASDSEULDU,
     $                      WORKLDA*N+1 ), IINFO )
*
               IFIINFO.NE.0 ) THEN
                  WRITENOUNIT, FMT = 9999 )'DSBTRD(L)', IINFO, N,
     $               JTYPE, IOLDSD
                  INFO = ABSIINFO )
                  IFIINFO.LT.0 ) THEN
                     RETURN
                  ELSE
                     RESULT3 ) = ULPINV
                     GO TO 150
                  END IF
               END IF
               NTEST = 4
*
*              Do tests 3 and 4
*
               CALL DSBT21'Lower'NK1ALDASDSEULDU,
     $                      WORKRESULT3 ) )
*
*              End of Loop -- Check for RESULT(j) > THRESH
*
  150          CONTINUE
               NTESTT = NTESTT + NTEST
*
*              Print out tests which fail.
*
               DO 160 JR = 1NTEST
                  IFRESULTJR ).GE.THRESH ) THEN
*
*                    If this is the first test to fail,
*                    print a header to the data file.
*
                     IFNERRS.EQ.0 ) THEN
                        WRITENOUNIT, FMT = 9998 )'DSB'
                        WRITENOUNIT, FMT = 9997 )
                        WRITENOUNIT, FMT = 9996 )
                        WRITENOUNIT, FMT = 9995 )'Symmetric'
                        WRITENOUNIT, FMT = 9994 )'orthogonal''''',
     $                     'transpose', ( '''', J = 14 )
                     END IF
                     NERRS = NERRS + 1
                     WRITENOUNIT, FMT = 9993 )N, K, IOLDSD, JTYPE,
     $                  JR, RESULT( JR )
                  END IF
  160          CONTINUE
*
  170       CONTINUE
  180    CONTINUE
  190 CONTINUE
*
*     Summary
*
      CALL DLASUM'DSB'NOUNITNERRSNTESTT )
      RETURN
*
 9999 FORMAT( ' DCHKSB: ', A, ' returned INFO=', I6, '.', / 9X, 'N=',
     $      I6, ', JTYPE=', I6, ', ISEED=(', 3( I5, ',' ), I5, ')' )
*
 9998 FORMAT( / 1X, A3,
     $      ' -- Real Symmetric Banded Tridiagonal Reduction Routines' )
 9997 FORMAT( ' Matrix types (see DCHKSB for details): ' )
*
 9996 FORMAT( / ' Special Matrices:',
     $      / '  1=Zero matrix.                        ',
     $      '  5=Diagonal: clustered entries.',
     $      / '  2=Identity matrix.                    ',
     $      '  6=Diagonal: large, evenly spaced.',
     $      / '  3=Diagonal: evenly spaced entries.    ',
     $      '  7=Diagonal: small, evenly spaced.',
     $      / '  4=Diagonal: geometr. spaced entries.' )
 9995 FORMAT( ' Dense ', A, ' Banded Matrices:',
     $      / '  8=Evenly spaced eigenvals.            ',
     $      ' 12=Small, evenly spaced eigenvals.',
     $      / '  9=Geometrically spaced eigenvals.     ',
     $      ' 13=Matrix with random O(1) entries.',
     $      / ' 10=Clustered eigenvalues.              ',
     $      ' 14=Matrix with large random entries.',
     $      / ' 11=Large, evenly spaced eigenvals.     ',
     $      ' 15=Matrix with small random entries.' )
*
 9994 FORMAT( / ' Tests performed:   (S is Tridiag,  U is ', A, ',',
     $      / 20X, A, ' means ', A, '.', / ' UPLO=''U'':',
     $      / '  1= | A - U S U', A1, ' | / ( |A| n ulp )     ',
     $      '  2= | I - U U', A1, ' | / ( n ulp )', / ' UPLO=''L'':',
     $      / '  3= | A - U S U', A1, ' | / ( |A| n ulp )     ',
     $      '  4= | I - U U', A1, ' | / ( n ulp )' )
 9993 FORMAT( ' N=', I5, ', K=', I4, ', seed=', 4( I4, ',' ), ' type ',
     $      I2, ', test(', I2, ')=', G10.3 )
*
*     End of DCHKSB
*
      END