Browse Files
       1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      27
      28
      29
      30
      31
      32
      33
      34
      35
      36
      37
      38
      39
      40
      41
      42
      43
      44
      45
      46
      47
      48
      49
      50
      51
      52
      53
      54
      55
      56
      57
      58
      59
      60
      61
      62
      63
      64
      65
      66
      67
      68
      69
      70
      71
      72
      73
      74
      75
      76
      77
      78
      79
      80
      81
      82
      83
      84
      85
      86
      87
      88
      89
      90
      91
      92
      93
      94
      95
      96
      97
      98
      99
     100
     101
     102
     103
     104
     105
     106
     107
     108
     109
     110
     111
     112
     113
     114
     115
     116
     117
     118
     119
     120
     121
     122
     123
     124
     125
     126
     127
     128
     129
     130
     131
     132
     133
     134
     135
     136
     137
     138
     139
     140
     141
     142
     143
     144
     145
     146
      SUBROUTINE ZGLMTS( N, M, P, A, AF, LDA, B, BF, LDB, D, DF, X, U,
     $                   WORK, LWORK, RWORK, RESULT )
*
*  -- LAPACK test routine (version 3.1) --
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
*     November 2006
*
*     .. Scalar Arguments ..
      INTEGER            LDA, LDB, LWORK, M, N, P
      DOUBLE PRECISION   RESULT
*     ..
*     .. Array Arguments ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*  ZGLMTS tests ZGGGLM - a subroutine for solving the generalized
*  linear model problem.
*
*  Arguments
*  =========
*
*  N       (input) INTEGER
*          The number of rows of the matrices A and B.  N >= 0.
*
*  M       (input) INTEGER
*          The number of columns of the matrix A.  M >= 0.
*
*  P       (input) INTEGER
*          The number of columns of the matrix B.  P >= 0.
*
*  A       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,M)
*          The N-by-M matrix A.
*
*  AF      (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,M)
*
*  LDA     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the arrays A, AF. LDA >= max(M,N).
*
*  B       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,P)
*          The N-by-P matrix A.
*
*  BF      (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,P)
*
*  LDB     (input) INTEGER
*          The leading dimension of the arrays B, BF. LDB >= max(P,N).
*
*  D       (input) COMPLEX*16 array, dimension( N )
*          On input, the left hand side of the GLM.
*
*  DF      (workspace) COMPLEX*16 array, dimension( N )
*
*  X       (output) COMPLEX*16 array, dimension( M )
*          solution vector X in the GLM problem.
*
*  U       (output) COMPLEX*16 array, dimension( P )
*          solution vector U in the GLM problem.
*
*  WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (LWORK)
*
*  LWORK   (input) INTEGER
*          The dimension of the array WORK.
*
*  RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (M)
*
*  RESULT   (output) DOUBLE PRECISION
*          The test ratio:
*                           norm( d - A*x - B*u )
*            RESULT = -----------------------------------------
*                     (norm(A)+norm(B))*(norm(x)+norm(u))*EPS
*
*  ====================================================================
*
      DOUBLE PRECISION   RWORK( * )
      COMPLEX*16         A( LDA, * ), AF( LDA, * ), B( LDB, * ),
     $                   BF( LDB, * ), D( * ), DF( * ), U( * ),
     $                   WORK( LWORK ), X( * )
*     ..
*     .. Parameters ..
      DOUBLE PRECISION   ZERO
      PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0 )
      COMPLEX*16         CONE
      PARAMETER          ( CONE = 1.0D+0 )
*     ..
*     .. Local Scalars ..
      INTEGER            INFO
      DOUBLE PRECISION   ANORM, BNORM, DNORM, EPS, UNFL, XNORM, YNORM
*     ..
*     .. External Functions ..
      DOUBLE PRECISION   DLAMCH, DZASUM, ZLANGE
      EXTERNAL           DLAMCH, DZASUM, ZLANGE
*     ..
*     .. External Subroutines ..
*
      EXTERNAL           ZCOPY, ZGEMV, ZGGGLM, ZLACPY
*     ..
*     .. Intrinsic Functions ..
      INTRINSIC          MAX
*     ..
*     .. Executable Statements ..
*
      EPS = DLAMCH( 'Epsilon' )
      UNFL = DLAMCH( 'Safe minimum' )
      ANORM = MAX( ZLANGE( '1', N, M, A, LDA, RWORK ), UNFL )
      BNORM = MAX( ZLANGE( '1', N, P, B, LDB, RWORK ), UNFL )
*
*     Copy the matrices A and B to the arrays AF and BF,
*     and the vector D the array DF.
*
      CALL ZLACPY( 'Full', N, M, A, LDA, AF, LDA )
      CALL ZLACPY( 'Full', N, P, B, LDB, BF, LDB )
      CALL ZCOPY( N, D, 1, DF, 1 )
*
*     Solve GLM problem
*
      CALL ZGGGLM( N, M, P, AF, LDA, BF, LDB, DF, X, U, WORK, LWORK,
     $             INFO )
*
*     Test the residual for the solution of LSE
*
*                       norm( d - A*x - B*u )
*       RESULT = -----------------------------------------
*                (norm(A)+norm(B))*(norm(x)+norm(u))*EPS
*
      CALL ZCOPY( N, D, 1, DF, 1 )
      CALL ZGEMV( 'No transpose', N, M, -CONE, A, LDA, X, 1, CONE, DF,
     $            1 )
*
      CALL ZGEMV( 'No transpose', N, P, -CONE, B, LDB, U, 1, CONE, DF,
     $            1 )
*
      DNORM = DZASUM( N, DF, 1 )
      XNORM = DZASUM( M, X, 1 ) + DZASUM( P, U, 1 )
      YNORM = ANORM + BNORM
*
      IF( XNORM.LE.ZERO ) THEN
         RESULT = ZERO
      ELSE
         RESULT = ( ( DNORM / YNORM ) / XNORM ) / EPS
      END IF
*
      RETURN
*
*     End of ZGLMTS
*
      END