Proseminar Analysis - Sommersemester 2009
Information
Dies ist die Homepage des Proseminars Analysis des Instituts für Analysis.Das Proseminar wendet sich an alle Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und des höheren Lehramtes im mittleren Studienabschnitt, welche die Vorlesung "Maß und Integral" gehört haben und gute Kenntnisse vorweisen können. Gegenstand des Proseminars sind z.B. Abschnitte aus dem Skript, welche in der Vorlesung nicht behandelt wurden.
Themen
- Die Cantorsche Menge
- Eine nicht-messbare Menge
- Die Lebesguesche Funktion der Cantor-Menge
- Vergleich von Riemann- und Lebesgue-Integral
- Ein Beweis des Satzes von Radon-Nikodym
- Der Raum L1(μ) und Approximation
- Die Räume Lp(μ)
- Der Rieszsche Darstellungssatz
- Carathéodory-Konstruktion
- Nullmengen und vollständige Maße
- Der Satz von Fubini im Rn
Voraussetzungen
Linearen Algebra,Analysis I und II,
Maßtheorie.