Semantik

Die Semantik kann als Funktion A : L -> {TRUE, FALSE} betrachtet werden, die jeder Formel F einen Wahrheitswert TRUE oder FALSE zuweist.

Sie wird praktischerweise rekursiv entlang der Produktionsregeln von G definiert:

Sei V die Menge aller Instantiierungen von ⟨ Variable ⟩ von G.

Sei A' : V -> {TRUE, FALSE} die Funktion, die jeder Variablen einen Wahrheitswert zuweist. (Diese Funktion wird Belegung genannt).

∀ v ∈ V: A(v) = A'(v)

A(¬ (F)) = { TRUE, & falls A(F) = FALSE
FALSE, & falls A(F) = TRUE .

A((F₁) => F₂) = { TRUE, & falls A(F₁) = FALSE
A(F₂), & falls A(F₁) = TRUE .

	Sei V die Menge aller Instantiierungen von ⟨ Variable ⟩ von G.
	Sei A' : V -> {TRUE, FALSE} die Funktion, die jeder Variablen einen Wahrheitswert zuweist. (Diese Funktion wird Belegung genannt).
	∀ v ∈ V: A(v) = A'(v)
	A(¬ (F)) = { TRUE, & falls A(F) = FALSE FALSE, & falls A(F) = TRUE .
	A((F₁) => F₂) = { TRUE, & falls A(F₁) = FALSE A(F₂), & falls A(F₁) = TRUE .