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Null-Hypothese und Alternativ-Hypothese; kritischer Bereich

Sei $ \Delta$ die Familie der insgesamt in Betracht gezogenen (d.h. potentiell möglichen bzw. zulässigen) Verteilungsfunktionen $ F$ der Stichprobenvariablen $ X_1,\ldots,X_n$. Dabei ist die folgende Sprechweise üblich: Um zwischen der Nullhypothese $ H_0$ und der Alternativhypothese $ H_1$ abwägen zu können, wird ein Test, d.h. eine Entscheidungsregel nach dem folgenden Prinzip konstruiert: Mit anderen Worten: Dies führt zu der folgenden
Definition
$ \;$ Sei $ \alpha\in(0,1)$ eine beliebige, jedoch vorgegebene Zahl. Man sagt, daß die in (1) eingeführte Stichprobenfunktion $ \varphi:\mathbb{R}^n\to\{0,1\}$ ein

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Roland Maier 2003-03-06