Übungsleiter
Dipl.-Inform. Björn Grohmann

Umfang
V 4, Ü 2

Termin und Ort
Vorlesung Dienstags, 12-14 Uhr und Mittwochs 12-14 Uhr
Übung Donnerstags, 14-16 Uhr
Beginn Dienstag, 19.04.2005
Ort wird noch bekannt gegeben.

Prüfungsrelevanz
Diplom Mathematik: Diplom
Diplom Wirtschaftsmathematik: Diplom
Lehramt Mathematik: Staatsexamen
Diplom Informatik: 8 ECTS Punkte

Literatur
M. Artin: Algebra, Birkhäuser 1993
M.F. Atiyah, I.G. McDonald: Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley 1969
S. Lang: Algebra, 3. Aufl. Springer 2002
F. Lorenz: Einführung in die Algebra, Teil II, B.I.-Wissenschaftsverlag 1990

Inhalt
Die Vorlesung Algebra II ist eine Fortsetzung der Algebra I vom vergangenen Semester, sie kann aber von allen gehört werden, die mit linearer Algebra und den Grundlagen der Gruppen- Ring- und Körpertheorie vertraut sind.
Die Vorlesung hat zwei Teile, kommutative Algebra und Darstellungstheorie. In der kommutativen Algebra werden wir Idealerweiterungen, Moduln, Algebren, Tensorprodukte, ganze Ringerweiterungen, noethersche Ringe und Dedekindringe studieren, mit Blick auf Anwendungen in algebraischer Geometrie und algebraischer Zahlentheorie. Im 2. Teil, der Darstellungstheorie werden wir Gruppentheorie mit linearer Algebra in Verbindung bringen, um gruppentheoretische Sätze (Wedderburn, Maschke, Burnside) zu beweisen. Dabei werden wir die für viele Bereiche der Mathematik wichtigen linearen algebraichen Gruppen kennenlernen.
Ein Skript wird während der Vorlesung bereitgestellt.