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Befehlsformat und Befehlssatz

Befehlsformat

Ein Befehl für die Mini-ALU besteht aus 8 Bits. Und haben die Struktur

. . . Op X Y Z

Dabei bezeichnen Op, X, Y, Z jeweils zwei Bits eines Befehls von Links nach Rechts. Bei 10011011 gilt beispielsweise

. . . 10 01 10 11

also Op=10, X=01, Y=10 und Z=11. Damit wir das bei einem Bitmuster einfacher ablesen können, schreiben wir es in Zweiergruppen auf. Also hier zum Beispiel als 10 01 10 11.

Opcode und Operanden

Das mit Op bezeichnet Bitmuster ist der sogenannte Opcode. Damit wird der Befehlstyp festgelegt. Die anderen Bitmuster in X, Y und Z werden beim Befehl als Argumente bzw. Operanden verwendet. Mit dem Opcode 10 wird beispielsweise das Register X mit dem Register Y addiert und das Ergebnis in Register Z geschrieben.

Befehlssatz

Im Befehlssatz wird beschrieben, welche Opcodes verwendet werden können und welcher Befehl damit ausgeführt wird.

Bei der Mini-ALU werden alle möglichen Werte als Opcode als Befehl unterstützt (es gibt also 4 Befehlsarten):

\[\begin{array}{ll}\text{Op} & \text{Effekt} \\00 & \bigl(u(\text{%}00) + u(\text{XY})\bigr) \bmod 2^8 \to u(\text{%}Z) \\01 & \bigl(u(\text{%}Z)\cdot 2^4 + u(\text{XY})\bigr) \bmod 2^8 \to u(\text{%}Z) \\10 & \bigl(u(\text{%}Y) + u(\text{%}X)\bigr) \bmod 2^8 \to u(\text{%}Z) \\11 & \bigl(u(\text{%}Y) - u(\text{%}X)\bigr) \bmod 2^8 \to u(\text{%}Z) \\\end{array}\]

Ein Beispiel “Programm” zum Mitmachen

Auf der ersten Seite dieser Session habe ich geschrieben, dass man \(1+2\) mit 000001010000101010011011 berechnen kann. Was ist damit nun gemeint?

Diese Folge von Einsen und Nullen besteht aus 3 Befehlen, die wir so aufschreiben (und dann in der Reihenfolge) eingeben können:

1
2
3
00 00 01 01 
00 00 10 10
10 01 10 11

Die gehen wir jetzt der Reihe nach durch:

  • Beim Befehl 00 00 01 01 gilt Op=00, X=00, Y=01 und Z=01. Im Befehlssatz kann man jetzt nachschauen was beim Befehl mit Opcode 00 ausgeführt wird. Bei der Beschreibung ersetzten wir mit der Methode “Suchen und Ersetzen” die Platzhalter X, Y und Z und erhalten

    \[\bigl(u(\text{%}00) + u(\text{0001})\bigr) \bmod 2^8 \to u(\text{%}01)\]

    Beachtet, dass hier XY mit dem aus X und Y zusammengesetzten Muster ersetzt wurde. Also wird dieser Befehl folgendes ausführen:

    \[1 \to u(\text{%}01)\]

    Dabei habe ich die linke Seite vereinfacht: %00 ist das Zero-Register also ist immer \(u(\text{%}00) = 0\) und laut Definition ist \(u(\text{0001})=1\). Dann kann man auch \((0 + 1) \bmod 2^8 = 1\) schreiben.

    Damit nach der Operation die Gleichung gilt muss in %01 das Bitmuster 00 00 00 01 geschrieben werden.

  • Beim Befehl 00 00 10 10 wird (versucht das analog nachzuvollziehen) das Bitmuster 00 00 00 10 in %10 geschrieben.

  • Beim Befehl 10 01 10 11 wird die Operation

    \[\bigl(u(\text{%}10) + u(\text{%}01)\bigr) \bmod 2^8 \to u(\text{%}11)\]

    also Register 2 mit Register 1 addiert und das Ergebnis in Register 3 geschrieben.

Aufgaben

Ich kämpfe noch damit die Aufgaben in Moodle als Test einzuarbeiten. Wer jetzt schon anfängt sollte sich das also mit Papier und Bleistift notieren..

  • Was passiert beim Befehl 01 11 11 01?

  • Wie kann man in Register 1 das Bitmuster 11 11 11 11 laden.

  • Wie kann man \(255 - 4\) berechnen, so dass das Ergebnis in Register 3 steht?

  • Beschreibe den Inhalt der Register und der Status Flags nach dem folgends Programm ausgeführt wurde: 

    1
2
3
    00 10 00 01 
00 00 01 10
11 10 01 11

    Und außerdem:

    • Welche Rechnung wurde im letzten Befehl ausgeführt, wenn man die Bitmuster als Unsigned-Integer interpretiert?

    • Welche Rechnung wurde im letzten Befehl ausgeführt, wenn man die Bitmuster als Signed-Integer interpretiert?

  • Beschreibe den Inhalt der Register und der Status Flags nach dem folgends Programm ausgeführt wurde: 

    1
2
3
    00 10 00 01 
00 00 01 10
11 10 01 00

  • Wie kann man den Inhalt von Register 1 in das Register 2 kopieren?

Ausblick: Mini-ULM

In der nächsten Session werden wir damit beginnen, die ULM zu programmieren. Genauer gesagt, die Mini-ULM, die einen kleineren Befehlssatz als die ULM hat (und auch weniger Speicher und Register). Aber die Funktionsweise ist im Prinzip die Gleiche. Aber das wichtigste: Das Format das bei den Befehlen verwendet wird ist analog zu den Befehlen hier!